2021-2022學年甘肅省定西市臨洮縣文峰中學高二（下）期中數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．集合A={x|2≤x＜5}，B={x|3x-7＜8-2x}，則A∩B等于（　　）

  A．?

  B．{x|x≥5}

  C．{x|2≤x＜3}

  D．{x|x＜2}
  組卷：6引用：2難度：0.7

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• 2．z+zi=3+i,則z的值為（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：6引用：2難度：0.8

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• 3．某種包裝的大米質量ξ（單位：kg）服從正態分布ξ～N（10，σ²），根據檢測結果可知P（9.98≤ξ≤10.02）=0.98，某公司購買該種包裝的大米2000袋，則大米質量在10.02kg以上的袋數大約為（　　）

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：397引用：6難度：0.8

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• 4．已知向量

  a

  =（2，-1），A（-1，x），B（1，-1），若

  a

  ⊥

  AB

  ，則實數x的值為（　　）

  A．-5

  B．0

  C．-1

  D．5
  組卷：51引用：3難度：0.9

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• 5．記S_n為等差數列{a_n}的前n項和．若3S₃=S₂+S₄，a₁=2，則a₅=（　　）

  A．-12

  B．-10

  C．10

  D．12
  組卷：14362引用：38難度：0.9

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• 6．第24屆冬季奧運會于2022年2月4日至20日在北京舉行，中國代表團取得了9枚金牌，4枚銀牌，2枚銅牌的歷史最好成績．2月8日，在自由式滑雪女子大跳臺坡面障礙技巧比賽中，中國運動員谷愛凌在最后一跳中完美地完成了超高難度動作1620，得分反超對手，獲得了金牌．已知六個裁判為谷愛凌這一跳的打分分別為95，95，95，93，94，94，評分規則為去掉六個原始分中的一個最高分和一個最低分，剩下四個有效分的平均數即為該選手的本輪得分．設這六個原始分的中位數為a,方差為S²；四個有效分的中位數為a₁，方差為S₁²．則下列結論正確的是（　　）

  A．a≠a1，S12＜S2	B．a≠a1，S2＜S12
  C．a=a1，S2＜S12	D．a=a1，S12＜S2
  組卷：186引用：7難度：0.8

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• 7．某學校為了更好的培養尖子生，使其全面發展，決定由3名教師對5個尖子生進行“包教”，要求每名教師的“包教”學生不超過2人，則不同的“包教”方案有（　　）

  A．60

  B．90

  C．150

  D．120
  組卷：1069引用：8難度：0.9

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選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為

  x = - 1 - t

  y = 2 + t

  （t為參數），以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²+ρ²sin²θ=2，直線與曲線C交于A，B兩點．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知點P的極坐標為

  （

  2

  2

  ，

  π

  4

  ）

  ，求|PA|?|PB|的值．
  組卷：5引用：1難度：0.5

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[選修4–5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x+1|-|ax-1|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若x∈（0，1）時不等式f（x）＞x成立，求a的取值范圍．
  組卷：4712引用：40難度：0.5

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