2022-2023學年山東省臨沂市郯城縣九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列與杭州亞運會有關的圖案中，中心對稱圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1327引用：34難度：0.9

  解析

• 2．已知二次函數(shù)y=x²-2x+4，下列結論不正確的是（　　）

  A．開口向上

  B．關于直線x=1對稱

  C．當x＞-1時，y隨x的增大而增大

  D．有最小值3
  組卷：27引用：1難度：0.5

  解析

• 3．若關于x的方程kx²-1=0有實根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜0

  B．k＞0

  C．k≠0

  D．全體實數(shù)
  組卷：13引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，∠D=22°，則∠AOC等于（　　）

  A．146°

  B．136°

  C．158°

  D．116°
  組卷：60引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若關于x的方程x²+（2-k）x+k²=0的兩根互為倒數(shù)，則k=（　　）

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：988引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉100°得△AB′C′，若點B′在線段BC的延長線上，則∠BB′C′的度數(shù)為（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．100°
  組卷：235引用：5難度：0.7

  解析

• 7．對于任意的實數(shù)x,代數(shù)式-x²+4x-5的值是一個（　　）

  A．正數(shù)

  B．負數(shù)

  C．非負數(shù)

  D．無法確定
  組卷：34引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共7個小題，共72分.解答題應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

• 22．如圖，已知拋物線過點O（0，0），A（3，3），且它的對稱軸為直線x=1，點B是拋物線對稱軸上的一點，且點B在第一象限．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）當△OAB的面積為

  9

  2

  時，求B的坐標；
  （3）在（2）的條件下，P是拋物線上的動點，當PA-PB的值最大時，求P的坐標以及PA-PB的最大值．
  組卷：62引用：2難度：0.5

  解析

• 23．（1）如圖①，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，且AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點A旋轉到圖②的位置時，連接BD，CE相交于點P．
  ①求證：BD⊥CE．
  ②連接PA，猜想線段PA、PB、PC之間有怎樣的數(shù)量關系？并加以證明；
  （2）將△ADE繞點A旋轉到圖③的位置時，連接BD，CE相交于點P，連接PA，猜想線段PA、PB、PC之間有怎樣的數(shù)量關系？直接寫出結論，不需要證明．
  
  組卷：813引用：3難度：0.1

  解析