2013-2014學年新人教版九年級（上）寒假數學作業D（10）

一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

• 1．二次函數y=（x-1）²+2的最小值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  組卷：1453引用：126難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，二次函數y=x²-1的圖象與x軸的交點的個數是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：54引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知點（x₁，y₁），（x₂，y₂）均在拋物線y=x²-1上，下列說法中正確的是（　　）

  A．若y1=y2，則x1=x2	B．若x1=-x2，則y1=-y2
  C．若0＜x1＜x2，則y1＞y2	D．若x1＜x2＜0，則y1＞y2
  組卷：328引用：104難度：0.9

  解析

• 4．二次函數y=kx²-6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜3

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k≤3且k≠0
  組卷：8079引用：138難度：0.9

  解析

• 5．已知二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象過點A（1，2），B（3，2），若點M（-2，y₁），N（-1，y₂），K（8，y₃）也在二次函數y=ax²+bx+c的圖象上，則下列結論正確的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：146引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分0分）

• 16．如圖，已知二次函數圖象的頂點坐標為C（1，0），直線y=x+m與該二次函數的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標為（3，4），B點在y軸上．
  （1）求m的值及這個二次函數的關系式；
  （2）P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于點E，設線段PE的長為h,點P的橫坐標為x,求h與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）D為直線AB與這個二次函數圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2057引用：87難度：0.1

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• 17．已知二次函數y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過三點（1，0），（-3，0），（0，-

  3

  2

  ）．
  （1）求二次函數的解析式，并在給定的直角坐標系中作出這個函數的圖象；
  （2）若反比例函數y₂=

  2

  x

  （x＞0）的圖象與二次函數y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象在第一象限內交于點A（x₀，y₀），x₀落在兩個相鄰的正整數之間，請你觀察圖象，寫出這兩個相鄰的正整數；
  （3）若反比例函數y₂=

  k

  x

  （x＞0，k＞0）的圖象與二次函數y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象在第一象限內的交點A，點A的橫坐標x₀滿足2＜x₀＜3，試求實數k的取值范圍．
  
  組卷：204引用：28難度：0.1

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