2022-2023學年安徽省合肥168中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共8小題）

• 1．已知集合A={x|x²-1≤0，x∈Z}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B子集的個數(shù)為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：850引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知命題“?x∈R，使（m-2）x²+（m-2）x+1≤0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A．m＞6

  B．2＜m＜6

  C．2≤m＜6

  D．m≤2
  組卷：751引用：12難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)a=2^0.5，b=0.5²，

  c

  =

  （

  2

  3

  ）

  0

  .

  5

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：171引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)M、P是兩個非空集合，稱集合M-P為集合M與P的差集，現(xiàn)定義如下：M-P={x|x∈M且x?P}，則M-（M-P）（　　）

  A．P

  B．M∩P

  C．M

  D．M∪P
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=（

  1

  2

  ）^x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（2x-x²）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）

  A．（-∞，1）

  B．[1，+∞）

  C．（0，1）

  D．[1，2]
  組卷：407引用：9難度：0.5

  解析

• 6．為了抗擊新型冠狀病毒肺炎，保障師生安全，學校決定每天對教室進行消毒工作，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)空氣中的含藥量y（mg/m³）與時間t（h）成正比（

  0

  ＜

  t

  ＜

  1

  4

  ）；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為

  y

  =

  （

  1

  4

  ）

  t

  -

  a

  （a為常數(shù)，

  t

  ≥

  1

  4

  ），據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.5（mg/m³）以下時，學生方可進教室，則學校應(yīng)安排工作人員至少提前（　　）分鐘進行消毒工作

  A．25

  B．30

  C．45

  D．60
  組卷：115引用：6難度：0.5

  解析

• 7．下列命題中，正確命題的個數(shù)為（　　）
  ①當x＜

  5

  4

  時，4x-2+

  1

  4

  x

  -

  5

  的最小值是5；
  ②f（x）=

  x , x ≥ 0

  - x , x ＜ 0

  與g（t）=|t|表示同一函數(shù)；
  ③函數(shù)y=f（x）的定義域是

  [

  0

  ，

  2

  ]

  ，則函數(shù)g（x）=

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  x

  -

  1

  的定義域為

  [

  -

  1

  ，

  1

  ]

  ；
  ④已知x＞0，y＞-1，且x+y=1，則

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  y

  2

  y

  +

  1

  最小值為2+

  3

  ．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：100引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題（共6小題）

• 21．已知函數(shù)p（x）=m^x-4+1（m＞0且m≠1）經(jīng)過定點A，函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點A．
  （1）求函數(shù)y=f（2a-2^x）的定義域與值域；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（2x^λ）?f（x²）-4在

  （

  1

  4

  ，

  4

  ）

  上有兩個零點，求λ的取值范圍．
  組卷：225引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=

  ax

  4

  x

  2

  +

  16

  ，g（x）=（

  1

  2

  ）^|x-a|，其中a∈R．
  （1）若y=g（x）在[1，

  3

  2

  ]上的最大值為

  2

  2

  ，求實數(shù)a的值；
  （2）設(shè)函數(shù)p（x）=

  f （ x ） ， x ≥ 2

  g （ x ） ， x ＜ 2

  ，若對任意x₁∈[2，+∞），總存在唯一的x₂∈（-∞，2），使得p（x₁）=p（x₂）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：140引用：2難度：0.3

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