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2022-2023學年山東省煙臺市萊山區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）

發(fā)布：2024/6/30 8:0:9

一、選擇題。（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的）

1．下列方程中，關于x的一元二次方程是（　?。?/h2>
A．（x+1）²=2（x+1） B．
1
x
2
+
1
x
-
2
=
0
C．a(chǎn)x²+bx+c=0 D．x²+2x=x²-1
組卷：5254引用：43難度：0.9
解析
2．關于某個函數(shù)的表達式，小明、小剛和小華三位同學都正確地說出了該函數(shù)的一個特征．
小明：函數(shù)圖象經(jīng)過（1，1）；
小剛：函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限；
小華：當x＞0時，y隨x增大而減?。畡t這個函數(shù)表達式是（　　）
A．y=x B．
y
=
1
x
C．
y
=
-
1
x
D．y=x²
組卷：125引用：3難度：0.6
解析
3．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．
4
+
9
=
2
+
3
B．
（
-
3
）
2
=
3
C．
（
-
3
）
2
=
-
3
D．
4
3
-
3
3
=
3
組卷：17引用：1難度：0.6
解析
4．秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為
5
-
1
2
，下列估算正確的是（　?。?/h2>
A．0＜
5
-
1
2
＜
2
5
B．
2
5
＜
5
-
1
2
＜
1
2
C．
1
2
＜
5
-
1
2
＜1 D．
5
-
1
2
＞1
組卷：1668引用：27難度：0.7
解析
5．若點A（1，y₁），B（-2，y₂），C（-3，y₃）都在反比例函數(shù)
y
=
6
x
的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　?。?/h2>
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₁＞y₃＞y₂ C．y₃＞y₂＞y₁ D．y₂＞y₁＞y₃
組卷：136引用：1難度：0.5
解析
6．如圖，在△ABC中，D是AB邊上的點，∠B=∠ACD，AB=4AD=4，則AC的長為（　?。?br />?
A．1.5 B．2 C．2.5 D．
3
組卷：260引用：1難度：0.5
解析
7．一次函數(shù)y=kx+k²+1與反比例函數(shù)
y
=
-
k
x
在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：977引用：6難度：0.5
解析
8．某學校計劃在一塊長8米，寬6米的矩形草坪中央劃出面積為30平方米的矩形地塊栽花，使這矩形地塊四周的留地寬度都一樣，求這寬度應為多少？設矩形地塊四周的留地寬度為x米，根據(jù)題意，下列方程不正確的是（　?。?/h2>
A．48-（16x+12x-4x²）=30
B．16x+2x（6-2x）=18
C．48-x（8-x）-x（6-x）-4x²=30
D．（8-2x）（6-2x）=30
組卷：95引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題。（本大題共8個小題，滿分66分）

25．【問題提出】
某數(shù)學興趣小組展示項目式學習的研究主題：已知四邊形ABCD，點E為AB上的一點，EF⊥AB，交BD于點F、將△EBF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90° ）得到△E′BF′，探究DF′與AE′的數(shù)量關系．
【問題探究】
探究一：若四邊形ABCD為正方形
（1）如圖1，正方形ABCD中，點E為AB上的一點，EF⊥AB 交BD于點F．則
DF
AE
的值為
；
（2）如圖2．將圖1中的△EBF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到 ΔE'B'F'，連接AE'、DF'，試求
DF
′
AE
′
的值；
探究二：若四邊形ABCD為矩形
如圖3，矩形ABCD中，點E為AB上的一點，EF⊥AB交BD于點F，
BC
=
2
AB
；
（3）將圖3中的△EBF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90° ）得到△E′BF′，連接 AE'、DF．請在圖4中補全圖形，并探究此時
DF
′
AE
′
的值；
【聯(lián)系拓廣】
（4）如圖3，矩形ABCD中，若BC=mAB，其它條件都不變，將△EBF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到△E′BF′，連接AE'、DF′．請直接寫出
DF
′
AE
′
的值．?
組卷：232引用：1難度：0.3
解析
26．平面直角坐標系中，反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
的圖象經(jīng)過點A（2，3），B（6，a），直線l：y=mx+n經(jīng)過A，B兩點，直線l分別交x軸，y軸于D，C兩點．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）當直線l向下平移b個單位時，與
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
的圖象有唯一交點，求b的值；
（3）在y軸上是否存在一點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形與△CDO相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：302引用：2難度：0.2
解析

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A．（x+1）²=2（x+1）	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
C．a(chǎn)x²+bx+c=0	D．x²+2x=x²-1

2022-2023學年山東省煙臺市萊山區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題。（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的）

1．下列方程中，關于x的一元二次方程是（ ?。?/h2>

3．下列計算正確的是（ ?。?/h2>

4．秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為5-12，下列估算正確的是（ ?。?/h2>

5．若點A（1，y1），B（-2，y2），C（-3，y3）都在反比例函數(shù)y=6x的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系為（ ?。?/h2>

6．如圖，在△ABC中，D是AB邊上的點，∠B=∠ACD，AB=4AD=4，則AC的長為（ ?。?br />?

7．一次函數(shù)y=kx+k2+1與反比例函數(shù)y=-kx在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ?。?/h2>

三、解答題。（本大題共8個小題，滿分66分）

一、選擇題。（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的）

1．下列方程中，關于x的一元二次方程是（　?。?/h2>

3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

4．秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為
5
-
1
2
，下列估算正確的是（　?。?/h2>

5．若點A（1，y₁），B（-2，y₂），C（-3，y₃）都在反比例函數(shù)
y
=
6
x
的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　?。?/h2>

6．如圖，在△ABC中，D是AB邊上的點，∠B=∠ACD，AB=4AD=4，則AC的長為（　?。?br />?

7．一次函數(shù)y=kx+k²+1與反比例函數(shù)
y
=
-
k
x
在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

三、解答題。（本大題共8個小題，滿分66分）