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2023-2024學年河南省洛陽市偃師實驗中學九年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/9/14 21:0:8

1．二次根式
1
-
a
中，字母a的取值范圍是（　　）
A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1
組卷：474引用：18難度：0.9
解析
2．下列各式中，是最簡二次根式的是（　　）
A．
0
.
2
B．
x
2
+
1
C．
18
D．
x
2
組卷：188引用：5難度：0.8
解析
3．一元二次方程x（x+1）=3（x+1）的解是（　　）
A．x=-1 B．x=3 C．x₁=-1，x₂=3 D．無實數解
組卷：906引用：11難度：0.6
解析
4．若關于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠0
組卷：6054引用：66難度：0.7
解析
5．如果
（
x
-
3
）
2
=
3
-
x
，那么x的取值范圍是（　　）
A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3
組卷：764引用：9難度：0.8
解析
6．若α，β是方程x²+2x-2024=0的兩個實數根，則α²+3α+β的值為（　　）
A．2015 B．2022 C．-2015 D．4010
組卷：3933引用：21難度：0.4
解析
7．下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．
AD
AC
=
DB
BC
D．AB²=AD?AC
組卷：2287引用：25難度：0.7
解析

22．某水果商場經銷一種高檔水果，原價每千克50元．
（1）連續兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率；
（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當的漲價措施，但商場規定每千克漲價不能超過8元，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應漲價多少元？
組卷：3031引用：32難度：0.8
解析
23．已知四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD邊上的點，DE與CF交于點G．
特例解析：
（1）如圖1，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證：
CF
DE
=
AB
AD
；
類比探究：
（2）如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形，且∠B+∠EGC=180°，求證：
CF
DE
=
AB
AD
．
組卷：1511引用：6難度：0.5
解析