2022-2023學年山西省大同一中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月20日在世界首個“雙奧之城”--北京圓滿落下帷幕．下面由北京冬奧會比賽項目圖標組成的四個圖形中，可看作軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知△ABC中，AB=5，BC=4，則AC長度的取值范圍是（　　）

  A．1＜AC＜9

  B．1≤AC＜9

  C．1＜AC≤9

  D．1≤AC≤9
  組卷：529引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，把△ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖，若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．35°
  組卷：5118引用：29難度：0.7

  解析

• 4．為了求n邊形內角和，下面是老師與同學們從n邊形的一個頂點引出的對角線把n邊形劃分為若干個三角形，然后得出n邊形的內角和公式．這種數學的推理方式是（　　）

  A．歸納推理

  B．數形結合

  C．公理化

  D．演繹推理
  組卷：189引用：4難度：0.9

  解析

• 5．小聰利用最近學習的數學知識，給同伴出了這樣一道題：假如從點A出發，沿直線走6米后向左轉θ，接著沿直線前進6米后，再向左轉θ……如此下去，當他第一次回到A點時，發現自己走了72米，θ的度數為（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．60°

  D．72°
  組卷：588引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列說法錯誤的是（　　）

  A．直角三角形的兩個銳角互為余角

  B．（n+1）邊形的內角和比n邊形的內角和大 180°

  C．連接軸對稱圖形的對應點的線段必被對稱軸垂直平分

  D．△ABC≌△DEF，則△ABC與△DEF一定關于某條直線對稱
  組卷：82引用：6難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC與點E，BE與AD交于點F，若AD=BD=5，CD=3，則AF的長為（　　）

  A．3

  B．3.5

  C．2.5

  D．2
  組卷：701引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 22．如圖，△ABC是等邊三角形，D，E分別是AB，AC的中點，連接DE．
  （1）求證：DE∥BC；
  （2）在線段DE的延長線上取點F，G，使FG=DE，直線AF，CG交于點H．
  ①求證：△ADF≌△CEG；
  ②請判斷△HGF的形狀，并說明理由．
  組卷：74引用：5難度：0.5

  解析

• 23．綜合與探究
  【問題情境】
  在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點，連接AD，以AD為邊向右作△ADE，使得AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）如圖1，當點D在BC邊上時，
  ①若∠BAC=40°，則∠DCE=

  °；
  ②觀察以上結果，猜想∠BAC與∠DCE的數量關系，并說明理由．
  【拓展應用】
  （2）如圖2，當點D在BC的延長線上時，請判斷∠BAC與∠DCE的數量關系，并說明理由．
  組卷：27引用：2難度：0.5

  解析