2023年湖北省襄陽市谷城縣中考數學適應性試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答．

• 1．-2的倒數是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：4028引用：688難度：0.9

  解析

• 2．已知直線a∥b,將一塊含30°角的直角三角板ABC（∠BAC=30°，∠ABC=60°）按如圖方式放置，點A落在直線b上．若∠1=40°，∠2的度數為（　　）

  A．140°

  B．120°

  C．110°

  D．70°
  組卷：73引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6	B．a3+a3=2a3
  C．（a3）2=2a9	D．（a3b）2=2a6b
  組卷：82引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下面四個立體圖形中俯視圖不是圓形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．???
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 5．中國芯是指由中國自主研發并生產制造的計算機處理芯片．目前最強的芯片制造企業是中芯，當前對外公開的，已經量產的工藝是14nm,2019年就已經量產了．其中14nm就是14納米（nm）=0.000000014米（m），請將0.000000014用科學記數法表示為（　　）

  A．1.4×10-8

  B．0.14×10-7

  C．14×10-9

  D．1.4×10-9
  組卷：202引用：5難度：0.8

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中是必然事件

  B．任意畫一個三角形，其內角和是360°是隨機事件

  C．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是不可能事件

  D．射擊運動員射擊一次，命中靶心是隨機事件
  組卷：131引用：3難度：0.8

  解析

• 7．在我國古代，出現了許多著名的數學家和許多有趣的數學題目，其中有一個廣為流傳的題目叫“折繩測井”，原文如下：以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？這個題目的意思是用繩子去測量井的深度，如果將繩子折成三等份后放入井中，井的外面會有5尺長的繩子；如果將繩子折成四等份后放入井中，井的外面會有1尺長的繩子．問繩子有多長？并有多深？若設井深x尺，則下列方程中正確的是（　　）

  A．3x+5=4x+1	B．3（x+5）=4（x+1）
  C．4（x+5）=3（x+1）	D．3（x-5）=4（x-1）
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 8．滿足下列條件的四邊形是正方形的是（　　）

  A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形

  B．對角線互相垂直的菱形

  C．對角線相等的矩形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形
  組卷：270引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共9個題，共72分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區域內．

• 24．在△ABC和△EDB中，∠C=∠EBD=90°，∠BAC=∠BED=α，點D在線段AC上．
  
  （1）【特例證明】如圖（1），當α=30°時，ED⊥AB，證明：AE⊥AC；
  （2）【類比探究】如圖（2），當α≠30°，點D是線段AC上任一點時，證明：
  ①△BDF∽△EAF；
  ②AE⊥AC；
  （3）【拓展運用】如圖（3），當α=45°時，

  AF

  BF

  =

  3

  5

  ，AE=12，求BC長．
  組卷：358引用：4難度：0.2

  解析

• 25．已知直線y=-x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-x²+bx+c恰好經過A、B兩點且與x軸交于另一點C（在點A左側）．
  
  （1）求拋物線解析式；
  （2）如圖（1），點D是拋物線上在第一象限上的一點，點E是平面內一點，四邊形ADBE是平行四邊形，當?ADBE的面積為

  27

  4

  時，求出點D的坐標；
  （3）如圖（2），點D是拋物線上在第一象限上的一點，點F是平面內一點，四邊形DBCF是平行四邊形，連接CD交AB于點M，AB交DF于點N，設△DMN的面積表示為S₁，△DMB的面積表示為S₂，△BMC的面積表示為S₃，求

  S

  1

  S

  2

  +

  S

  2

  S

  3

  的最大值．
  組卷：167引用：1難度：0.4

  解析