2023-2024學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)七一華源中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．一元二次方程2x²+x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．2，1，5

  B．2，1，-5

  C．2，0，-5

  D．2，0，5
  組卷：1421引用：34難度：0.8

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• 2．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=3x-1

  B．y= 1 x 2

  C．y=3x2+x-1

  D．y=2x3-1
  組卷：1844引用：24難度：0.8

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• 3．若x₁，x₂是一元二次方程x²-x-6=0的兩個(gè)根，則x₁x₂的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．6

  C．-1

  D．-6
  組卷：785引用：14難度：0.9

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• 4．拋物線y=2（x+9）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  組卷：2987引用：55難度：0.8

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• 5．下列圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：5難度：0.8

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• 6．某學(xué)校開辦學(xué)校足球聯(lián)賽，規(guī)定每?jī)蓚€(gè)班級(jí)球隊(duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共要比賽15場(chǎng)，設(shè)參加比賽的班級(jí)球隊(duì)有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（　　）

  A． 1 2 x （ x - 1 ） = 15	B． 1 2 x （ x + 1 ） = 15
  C．x（x-1）=15	D．x（x+1）=15
  組卷：428引用：4難度：0.8

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• 7．已知點(diǎn)A（a,2022）與點(diǎn)A′（-2023，b）是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．5

  C．6

  D．4
  組卷：503引用：5難度：0.7

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• 8．某大橋的橋拱可以用拋物線的一部分表示，函數(shù)關(guān)系為

  y

  =

  -

  1

  25

  x

  2

  ，當(dāng)水面寬度AB為20m時(shí)，水面與橋拱頂?shù)母叨菴O等于（　?。?/h2>

  A．2m

  B．4m

  C．10m

  D．16m
  組卷：696引用：7難度：0.8

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三、解答題（共72分）

• 23．如圖，點(diǎn)B為線段AD上一點(diǎn)，CB⊥AD，以CD為斜邊作等腰Rt△CDE，若線段AB、CB長(zhǎng)為關(guān)于x的一元二次方程x²-4kx+4k²=0的兩個(gè)根．
  （1）試判定此一元二次方程的根的情況；
  （2）求證：AE=ED；
  （3）若△AED與△CED的面積比2：3，BD=a,則

  k

  a

  =

  （直接寫出答案）．
  組卷：341引用：2難度：0.5

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• 24．拋物線y=x²-2mx-m²-m-1交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸下方拋物線上一點(diǎn)．
  （1）如圖1，拋物線頂點(diǎn)在第四象限，且A（-1，0）；
  ①則m的值為

  ；
  ②點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，直線CP交x軸于點(diǎn)D，若DP=OP，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）若AP⊥BP，求△ABP面積的最小值．
  組卷：151引用：1難度：0.5

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