2021-2022學年安徽省亳州市渦陽九中高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|0＜x＜3}，則A∪B=（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-1，0）

  C．（0，2）

  D．（2，3）
  組卷：60引用：3難度：0.9

  解析

• 2．命題“?n∈N，n²＞2ⁿ”的否定為（　　）

  A．?n∈N，n2＞2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2≤2n

  D．?n?N，n2≤2n
  組卷：123引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知α是第二象限的角，tanα=-

  1

  2

  ，則cosα等于（　　）

  A．- 5 5

  B． - 1 5

  C．- 2 5 5

  D． 4 5
  組卷：598引用：10難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=

  sinx

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1132引用：82難度：0.9

  解析

• 5．已知函數f（x）=x+log₂x,下列含有函數f（x）零點的區間是（　　）

  A．（ 1 8 ， 1 4 ）

  B．（ 1 4 ， 1 2 ）

  C．（ 1 2 ，1）

  D．（1，2）
  組卷：115引用：3難度：0.6

  解析

• 6．設sinθ-cosθ=

  2

  3

  ，則sinθ?cosθ=（　　）

  A． - 7 18

  B． - 1 18

  C． 1 18

  D． 7 18
  組卷：611引用：1難度：0.8

  解析

• 7．設a=lnπ，b=3^-0.1，c=log₃0.1，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：74引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  -1，x∈R．
  （1）求函數f（x）的最小值；
  （2）求函數f（x）的單調遞增區間．
  組卷：130引用：1難度：0.7

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  3

  x

  +

  1

  3

  x

  為偶函數．
  （1）求a的值，并證明f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
  （2）求滿足f（lgx）＜f（1）的x的取值范圍．
  組卷：99引用：6難度：0.5

  解析