2022-2023學年陜西省榆林市綏德中學高二（下）第一次段考數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設z=

  3

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  ，則|z|=（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：6139難度：0.8

  解析

• 2．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，則B∩（?_UA）=（　?。?/h2>

  A．{1，6}

  B．{1，7}

  C．{6，7}

  D．{1，6，7}
  組卷：5424難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  0

  .

  2

  ，

  b

  =

  2

  0

  .

  2

  ，

  c

  =

  0

  .

  2

  0

  .

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：251難度：0.8

  解析

• 4．甲、乙、丙三人中，一人是教師、一人是記者、一人是醫生．已知：丙的年齡比醫生大；甲的年齡和記者不同；記者的年齡比乙?。鶕陨锨闆r，下列判斷正確的是（　　）

  A．甲是教師，乙是醫生，丙是記者

  B．甲是醫生，乙是記者，丙是教師

  C．甲是醫生，乙是教師，丙是記者

  D．甲是記者，乙是醫生，丙是教師
  組卷：628難度：0.9

  解析

• 5．演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分．7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數字特征是（　?。?/h2>

  A．中位數

  B．平均數

  C．方差

  D．極差
  組卷：6059引用：68難度：0.8

  解析

• 6．某學校為了解1000名新生的身體素質，將這些學生編號1，2，…，1000，從這些新生中用系統抽樣方法等距抽取100名學生進行體質測驗．若46號學生被抽到，則下面4名學生中被抽到的是（　?。?/h2>

  A．8號學生

  B．200號學生

  C．616號學生

  D．815號學生
  組卷：4997引用：23難度：0.7

  解析

• 7．設α，β為兩個平面，則α∥β的充要條件是（　?。?/h2>

  A．α內有無數條直線與β平行

  B．α內有兩條相交直線與β平行

  C．α，β平行于同一條直線

  D．α，β垂直于同一平面
  組卷：1426引用：61難度：0.7

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三、解答題：共70分

• 21．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  2

  ρcosθ

  +

  3

  ρsinθ

  +

  11

  =

  0

  ．
  （1）求C和l的直角坐標方程；
  （2）求C上的點到l距離的最小值．
  組卷：17引用：4難度：0.7

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• 22．已知f（x）=xlnx,g（x）=x³+ax²-x+2
  （Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
  （Ⅱ）對一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：104引用：8難度：0.3

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