2016-2017學(xué)年安徽師大附中高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x²-4x＞0，x∈R}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．[1，2]

  B．[0，2]

  C．[1，4]

  D．[0，4]
  組卷：52引用：13難度：0.9

  解析

• 2．若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P

  （

  3

  5

  ，-

  4

  5

  ）

  ，則sinαtanα的值是（　　）

  A． 16 15

  B． - 16 15

  C． 15 16

  D． - 15 16
  組卷：41引用：8難度：0.9

  解析

• 3．

  sin

  47

  °

  -

  sin

  17

  °

  cos

  30

  °

  cos

  17

  °

  =（　　）

  A．- 3 2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：3316引用：52難度：0.9

  解析

• 4．同時(shí)具有性質(zhì)：
  ①最小正周期是π；
  ②圖象關(guān)于直線x=

  π

  3

  對(duì)稱；
  ③在區(qū)間

  [

  5

  π

  6

  ，

  π

  ]

  上是單調(diào)遞增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)可以是（　　）

  A． y = cos （ x 2 + π 6 ）	B． y = sin （ 2 x + 5 π 6 ）
  C． y = cos （ 2 x - π 3 ）	D． y = sin （ 2 x - π 6 ）
  組卷：436引用：8難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．不確定
  組卷：6450引用：183難度：0.9

  解析

• 6．在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示．若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為1～35號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間[142，148]上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 7．已知

  a

  ，

  b

  是單位向量，

  a

  ?

  b

  =0．若向量

  c

  滿足|

  c

  -

  a

  -

  b

  |=1，則|

  c

  |的最大值為（　　）

  A． 2 - 1

  B． 2

  C． 2 + 1

  D． 2 + 2
  組卷：1774引用：25難度：0.9

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三.解答題（共48分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=2a_n+m?2ⁿ（m是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)且m≠0）．
  （1）設(shè)

  b

  n

  =

  a

  n

  2

  n

  ，證明數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求a_n；
  （2）若數(shù)列{a_n}是單調(diào)遞減數(shù)列，求m的取值范圍．
  組卷：64引用：2難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+bx為偶函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=2f（a_n-1）+1，且a₁=5，又設(shè)b_n=log₂（a_n-1），
  （1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)c_n=nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：16引用：1難度：0.3

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