2023年山西省太原市迎澤區成成中學中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列說法中正確的是（　　）

  A．有理數都有相反數

  B．有理數分為正數和負數

  C．有理數的絕對值都是正數

  D．-a表示負數
  組卷：121引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形為軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 3．截至5月6日，Covid-19感染人數已超365萬，將365萬用科學記數法表示為（　　）

  A．365×104

  B．3.65×105

  C．3.65×106

  D．3.65×107
  組卷：110引用：3難度：0.8

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• 4．下列調查中，適宜采用普查方式的是（　　）

  A．了解一批圓珠筆的壽命

  B．了解全國七年級學生身高的現狀

  C．考查人們保護海洋的意識

  D．檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件
  組卷：55引用：2難度：0.7

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• 5．若不等式組

  1 + x ＜ a

  x ＞ - 37

  有解，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．a＞-36

  B．a≤-36

  C．a＜-36

  D．a≥-36
  組卷：108引用：2難度：0.7

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• 6．在一個不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干只，某小組做摸球試驗：將球攪勻后從中隨機摸出一個，記下顏色，再放入袋中，不斷重復，下表是活動中的一組數據，則摸到白球的概率約是（　　）

  摸球的次數n	100	150	200	500	800	1000
  摸到白球的次數m	58	96	116	295	484	601
  摸到白球的概率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

  A．0.4

  B．0.5

  C．0.6

  D．0.7
  組卷：381引用：6難度：0.9

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• 7．計算

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  x

  -

  1

  的結果為（　　）

  A．x+1

  B．x-1

  C． 1 x + 1

  D． 1 x - 1
  組卷：485引用：5難度：0.8

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三、解答題（共55分）

• 21．具有公共頂點A的△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，連接BD，CE．
  （1）如圖①，當∠EAC=

  度時，△AEC≌△ADB；
  （2）如圖②，保持△ABC的位置不變，將△ADE繞點A順時針方向旋轉，連接BD，CE．此時△AEC和△ADB的面積相等嗎？請你作出判斷，并說明理由；
  （3）請你運用探索到的結論解決以下問題：
  如圖③，一條環形小路是由白色的正方形大理石和花色的三角形大理石鋪成的．已知小路的總面積為（a²+
  b²）平方米，中間的所有正方形的面積之和為（2a+4b-9）平方米，內圈的所有三角形的面積之和為（a+b-2）平方米，求a,b的值．
  
  組卷：128引用：2難度：0.4

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• 22．把矩形ABCD放置在如圖的平面直角坐標系中，點E在邊CD上，把點C沿BE折疊，使點C恰好與原點O重合，已知AB=4，BC=5．
  （1）求點A的坐標；
  （2）已知拋物線經過點A、O，且與直線y=-3x-9僅有一個交點，求該拋物線的解析式；
  （3）在（2）的條件下，該拋物線上的點G使∠BGO=90°，直接寫出點G的橫坐標．
  組卷：161引用：2難度：0.4

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