人教新版七年級上冊《3.1.2 等式的性質》2023年同步練習卷（6）

一、選擇題

• 1．根據等式的性質，下列變形正確的是（　　）

  A．如果a=b,那么a-3=b-3

  B．如果6a=3，那么a=2

  C．如果1-2a=3a,那么3a+2a=-1

  D．如果a=b,那么5a=3b
  組卷：164引用：3難度：0.6

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• 2．設x、y、c是有理數，則下列判斷錯誤的是（　　）

  A．若x=y,則x+2c=y+2c	B．若x=y,則a-cx=a-cy
  C．若x=y,則 x c = y c	D．若 x 2 = y 3 ，則3x=2y
  組卷：1328引用：6難度：0.7

  解析

• 3．方程5y-7=2y-中被陰影蓋住的是一個常數，此方程的解是y=-1．這個常數應是（　　）

  A．10

  B．4

  C．-4

  D．-10
  組卷：1553引用：22難度：0.6

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• 4．把方程

  1

  2

  x=1變形為x=2，其依據是（　　）

  A．等式的性質1	B．等式的性質2
  C．乘法結合律	D．乘法分配律
  組卷：189引用：4難度：0.6

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三、解答題

• 12．觀察下列兩個等式：3+2=3×2-1，

  4

  +

  5

  3

  =

  4

  ×

  5

  3

  -

  1

  ，給出定義如下：我們稱使等式a+b=ab-1成立的一對有理數a,b為“理想有理數對”，記為（a,b），如：數對（3，2）、

  （

  4

  ，

  5

  3

  ）

  都是“理想有理數對”．
  （1）數對（-2，1）、

  （

  5

  ，

  3

  2

  ）

  中是“理想有理數對”的是

  ；
  （2）若（a,3）是“理想有理數對”，求a的值；
  （3）若（m,n）是“理想有理數對”，則（-m,-n）

  “理想有理數對”（填“是”、“不是”或“不確定”）；
  （4）請再寫出一對符合條件的“理想有理數對”．（不能與題目中已有的數對重復）．
  組卷：614引用：17難度：0.6

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• 13．閱讀下列案例，并回答問題：
  下面是小華將等式4x-1=3x-1變形的過程．
  第一步：4x-1+1=3x-1+1；
  第二步：4x=3x；
  第三步：4=3．
  問：（1）小華第一步變形的依據是

  ．
  （2）小華解題過程中錯誤出在第幾步？請說出錯誤的原因．
  （3）請你寫出正確的求解過程．
  組卷：83引用：1難度：0.8

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