2023年浙江省金華市六校中考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)誼試卷

一．選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2022的相反數(shù)是（　　）

  A．- 1 2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  組卷：1929引用：230難度：0.8

  解析

• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．拋擲一枚均勻的硬幣，恰好正面朝上

  B．打開數(shù)學(xué)書，恰好翻到第20頁

  C．在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

  D．打開電視機(jī)，它正在播新聞聯(lián)播
  組卷：99引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列代數(shù)式變形中，是因式分解的是（　　）

  A． 1 2 ab（b-2）= 1 2 ab2-ab	B．3x-6y+3=3（x-2y）
  C．x2-3x+1=x（x-3）+1	D．-x2+2x-1=-（x-1）2
  組卷：422引用：7難度：0.7

  解析

• 4．若a＞b,則下列選項(xiàng)中，一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)+2＞b+2

  B．a(chǎn)-2＜b-2

  C．2a＜2b

  D．-2a＞-2b
  組卷：325引用：8難度：0.8

  解析

• 5．下面圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）
  

  A．科克曲線	B．笛卡爾心形線
  C．阿基米德螺旋線	D．趙爽弦圖
  組卷：198引用：4難度：0.8

  解析

• 6．方差是刻畫一組數(shù)據(jù)波動大小的量，對于一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n，可用如下算式計(jì)算方差：S²=

  1

  n

  [（x₁-3）²+（x₂-3）²+（x₃-3）²+…+（x_n-3）²]，其中“3”是這組數(shù)據(jù)的（　　）

  A．最小值

  B．平均數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．中位數(shù)
  組卷：551引用：10難度：0.9

  解析

• 7．如圖，矩形OABC的面積為36，它的對角線OB與雙曲線y=

  k

  x

  相交于點(diǎn)D，且OD：OB=2：3，則k的值為（　　）

  A．12

  B．-12

  C．16

  D．-16
  組卷：2565引用：15難度：0.6

  解析

• 8．已知線段AB，按如下步驟作圖：
  ①取線段AB中點(diǎn)C；
  ②過點(diǎn)C作直線l,使l⊥AB；
  ③以點(diǎn)C為圓心，AB長為半徑作弧，交l于點(diǎn)D；
  ④作∠DAC的平分線，交l于點(diǎn)E．則tan∠DAE的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5 5

  C． 5 + 1 2

  D． 5 - 1 2
  組卷：747引用：5難度：0.4

  解析

三．解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)兩倍的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“倍值點(diǎn)”，例如：點(diǎn)（2，1）是函數(shù)y=x-1的圖象的“倍值點(diǎn)”．
  （1）分別判斷函數(shù)y=

  1

  2

  x+1，y=x²-x的圖象上是否存在“倍值點(diǎn)”？如果存在，求出“倍值點(diǎn)”的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由；
  （2）設(shè)函數(shù)y=

  2

  x

  （x＞0），y=-x+b的圖象的“倍值點(diǎn)”分別為點(diǎn)A，B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C．當(dāng)△ABC的面積為2時(shí)，求b的值；
  （3）若函數(shù)y=x²-3（x≥m）的圖象記為W₁，將其沿直線x=m翻折后的圖象記為W₂，當(dāng)W₁，W₂兩部分組成的圖象上恰有2個(gè)“倍值點(diǎn)”時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：376引用：1難度：0.6

  解析

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、E的坐標(biāo)分別為B（-2，

  3

  ），E（4，0），過點(diǎn)E作直線l⊥x軸，設(shè)直線l上的動點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，m），連接AB，將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到線段BA′，在射線BA′上取點(diǎn)C，構(gòu)造Rt△ABC，使得∠BAC=90°．
  （1）當(dāng)m=-

  3

  時(shí)，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）當(dāng)點(diǎn)C落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求△ABC的面積．
  （3）已知點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)是點(diǎn)D，在點(diǎn)A的運(yùn)動過程中，是否存在某一位置，使以A，C，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：467引用：1難度：0.2

  解析