2023-2024學年安徽省合肥五十中西校八年級（上）培優選拔數學試卷

一、選擇題（每題5分，共25分）

• 1．一次函數y=ax+b（a≠0），若y＞0，則x＜3，下列各點可能在一次函數y=ax+b的圖象上的是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，-3）

  C．（4，1）

  D．（2，-3）
  組卷：263引用：4難度：0.6

  解析

• 2．當-1≤x≤2時，一次函數y=ax+6滿足y＜10，則常數a的取值范圍是（　　）

  A．-4＜a＜0	B．0＜a＜2
  C．-4＜a＜2且a≠0	D．-2＜a＜4且a≠0
  組卷：132引用：1難度：0.5

  解析

• 3．如圖，函數y=mx-4m的圖象分別交x軸、y軸于點N、M，線段MN上兩點A、B在x軸上的垂足分別為A₁、B₁，（A₁在B₁左側），若OA₁+OB₁＞4，則△OA₁A的面積S₁與△OB₁B的面積S₂的大小關系是（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1=S2

  C．S1＜S2

  D．不確定的
  組卷：361引用：7難度：0.7

  解析

• 4．設a,b,c為互不相等的實數，且b=

  4

  5

  a+

  1

  5

  c,則下列結論正確的是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．a-b=4（b-c）

  D．a-c=5（a-b）
  組卷：2478引用：18難度：0.6

  解析

• 5．已知三個實數a,b,c滿足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，則（　　）

  A．b＞0，b2-ac≤0	B．b＜0，b2-ac≤0
  C．b＞0，b2-ac≥0	D．b＜0，b2-ac≥0
  組卷：4862引用：34難度：0.5

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二、填空題（6-14題每題6分，15題9分，16題12分，共75分）

• 15．已知某景點民宿的三人客房和雙人客房標價為：三人客房為每人每天200元，雙人客房為每人每天300元．為吸引客源，促進旅游，在“十一”黃金周期間民宿進行優惠大酬賓，凡團體入住一律五折優惠，一個50人的旅游團在十月二號到該民宿住宿，租住了一些三人客房、雙人客房，且租住的每個客房正好住滿．
  （1）若旅游團一天一共花去住宿費5700元．則租住了三人客房

  間，雙人客房

  間；
  （2）若要求租住的房間正好被住滿，并使住宿費用最低，則最低的費用為

  元．
  組卷：24引用：1難度：0.5

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• 16．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=-x+5與y軸交于點A，直線l₂與x軸、y軸分別交于點B（-4，0）和點C，且與直線l₁交于點D（2，m）．
  （1）若點E為線段BC上一個動點，過點E作EF⊥x軸，垂足為F，且與直線l₁交于點G，當EG=6時，則點G的坐標為

  ；
  （2）若在平面上存在點H，使得以點A，C，D，H為頂點的四邊形是平行四邊形，則點H的坐標為

  ．
  組卷：194引用：1難度：0.3

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