2022-2023學年河北省石家莊市欒城區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題

• 1．“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．下列成語：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1301引用：33難度：0.7

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• 2．下列方程中，一元二次方程有（　　）
  ①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③

  x

  2

  -

  1

  x

  =

  4

  ；④x²=1；⑤

  x

  2

  -

  x

  3

  +

  3

  =

  0

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2520引用：54難度：0.9

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• 3．已知Rt△ABC中，∠C=90°，b為∠B的對邊，a為∠A的對邊，若b與∠A已知，則下列各式正確的是（　　）

  A．a=bsin∠A

  B．a=bcos∠A

  C．a=btan∠A

  D．a=b÷tan∠A
  組卷：161引用：3難度：0.7

  解析

• 4．關于二次函數y=（x-2）²+6的圖象，下列結論不正確的是（　　）

  A．拋物線的開口向上

  B．x＜2時，y隨x的增大而減小

  C．對稱軸是直線x=2

  D．拋物線與y軸交于點（0，6）
  組卷：1007引用：11難度：0.5

  解析

• 5．在小孔成像問題中，如圖所示，若O到AB的距離是18cm,O到CD的距離是6cm,則像CD的長是物體AB長的（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．2倍

  D．3倍
  組卷：1265引用：14難度：0.9

  解析

• 6．如圖，該幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：538引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，若點P為△ABC的邊AB上一點（AB＞AC），下列條件不能判定△ABC∽△ACP的是（　　）

  A．∠B=∠ACP

  B．∠ACB=∠APC

  C． AC AB = AP AC

  D． PC CB = AC AB
  組卷：841引用：6難度：0.4

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• 8．PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，C為⊙O上一動點（點C不與A、B重合），∠APB=50°，則∠ACB=（　　）

  A．100°

  B．115°

  C．65°或115°

  D．65°
  組卷：417引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共5個小題，解答應寫出相應的文字說明、證明過程和演算步驟，將答案寫在答題紙上）

• 24．如圖，一次函數y₁=ax+b的圖象與反比例函數y₂=

  m

  x

  的圖象交于點A（1，6）和點B（n,-2）．
  （1）求一次函數的表達式及m的值；
  （2）根據圖象直接寫出當x＞2時，y₂的取值范圍；
  （3）將一次函數y₁=ax+b的圖象平移，使其經過坐標原點．當另一反比例函數y₃=

  k

  x

  的圖象與平移后的一次函數圖象無交點時，直接寫出k的取值范圍．
  組卷：422引用：4難度：0.5

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• 25．已知：如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（-1，0），點C（0，5），另拋物線經過點（1，8），M為它的頂點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求△MCB的面積S_△MCB．
  組卷：4939引用：65難度：0.1

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