2020-2021學(xué)年浙江省寧波市余姚市陽(yáng)明中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12題，共36分，每題3分）

• 1．3的相反數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1577引用：535難度：0.9

  解析

• 2．資料表明，被稱為“地球之肺”的森林正以每年1300萬平方千米的速率從地球上消失，其中1300萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.13×108

  B．1.3×108

  C．1.3×107

  D．13×107
  組卷：64引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在π，

  22

  7

  ，0.314，-

  19

  ，

  3

  27

  ，3.121121112…（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)1）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．5個(gè)

  B．4個(gè)

  C．3個(gè)

  D．2個(gè)
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-2）×（- 1 4 ）=- 1 2	B．（-3）2=9
  C． 4 =±2	D．（-1）5=-5
  組卷：253引用：2難度：0.8

  解析

• 5．近似數(shù)1.30是由a四舍五入得到的數(shù)，那么數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．1.25≤a＜1.35	B．1.25＜a＜1.35
  C．1.295≤a＜1.305	D．1.295＜a＜1.305
  組卷：208引用：7難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的有幾個(gè)（　　）
  ①兩個(gè)無理數(shù)的和可能是有理數(shù)；
  ②任意一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；
  ③零除以任何數(shù)，結(jié)果都為零；
  ④-πmn+3³是三次二項(xiàng)式；
  ⑤倒數(shù)等于本身的數(shù)是1．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．|a+b|=-a-b

  B．a(chǎn)-b＜0

  C．|a|＞|b|

  D． b a ＞0
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 8．若|a+

  1

  2

  |+（b-3）²=0，則a^b的值是（　　）

  A． 1 6

  B．- 1 6

  C． 1 8

  D．- 1 8
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共66分）

• 24．同學(xué)們都知道，|5-（-2）|表示5與-2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，回答下列問題：
  （1）|5-（-2）|=

  
  （2）若|x+2|=3，則x=

  
  （3）找出所有符合條件的整數(shù)x,使|x+4|+|x-1|=5．
  組卷：336引用：3難度：0.3

  解析

• 25．【問題一】：觀察下列等式
  

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，
  將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
  

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  -

  1

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  =

  1

  -

  1

  4

  =

  3

  4

  ．
  （1）猜想并寫出：

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

   

  ． 
  （2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
  ①

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  2016

  ×

  2017

  =

   

  ； 
  ②

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

   

  ． 
  （3）探究并計(jì)算：
  ①

  1

  1

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  …

  +

  1

  2015

  ×

  2017

  ．
  ②

  1

  1

  ×

  3

  -

  1

  2

  ×

  4

  +

  1

  3

  ×

  5

  -

  1

  4

  ×

  6

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  …

  +

  1

  17

  ×

  19

  -

  1

  18

  ×

  20

  
  【問題二】：為了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷，則2S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸，因此2S-S=2²⁰¹⁸-1，
  所以．1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷=2²⁰¹⁸-1．
  仿照上面推理計(jì)算：
  （1）求1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁷的值
  （2）求3-3²+3³-3⁴+…+3⁹⁹-3¹⁰⁰的值．
  組卷：738引用：2難度：0.3

  解析