2014-2015學年山東省菏澤市高二（上）數學寒假作業（五）

一、選擇題

• 1．在△ABC中，已知三邊a、b、c滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab,則∠C=（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：110引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若

  a

  5

  a

  3

  =

  5

  9

  ，則

  S

  9

  S

  5

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D． 1 2
  組卷：1722引用：142難度：0.9

  解析

• 3．若a,b,c∈R，且a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a+c≥b-c

  B．ac＞bc

  C． c 2 a - b ＞0

  D．（a-b）c2≥0
  組卷：496引用：101難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的陰影部分（包括邊界）對應的二元一次不等式組為（　　）
  

  A． 0 ≤ y ≤ 1 x ≤ 0 2 x - y + 2 ≥ 0	B． y ≤ 1 x ≤ 0 2 x - y + 2 ≤ 0
  C． 0 ≤ y ≤ 1 2 x - y + 2 ≤ 0	D． y ≤ 1 2 x - y + 2 ≤ 0
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共3小題，滿分0分）

• 12．經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度υ（千米/小時）之間的函數關系為：y=

  920

  υ

  υ

  2

  +

  3

  υ

  +

  1600

  （υ＞0）．
  （1）在該時段內，當汽車的平均速度υ為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？（保留分數形式）
  （2）若要求在該時段內車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范圍內？
  組卷：2434引用：15難度：0.3

  解析

• 13．如圖，已知空間四邊形ABCD中，向量

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，

  AD

  =

  c

  ，若M為BC的中點，G為△BCD的重心，試用

  a

  ，

  b

  ，

  c

  表示向量

  AG

  ．
  組卷：216引用：1難度：0.5

  解析