2022-2023學年貴州省三新改革聯盟校高二（下）期末數學試卷

一、單選題：共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.

• 1．已知

  z

  =

  1

  -

  i

  ，則|z|=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設全集U={x∈N|x＜4}，A={1，2}，B={0，2}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．?

  B．{1}

  C．{2}

  D．{1，2}
  組卷：390引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知a,b,c三個數成等比，且1和4為其中的兩數，則b的最小值為（　　）

  A．1

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 4．圓C：x²+y²+4x-2y+1=0與直線l：

  x

  4

  -

  y

  3

  =0的位置關系為（　　）

  A．相切

  B．相離

  C．相交

  D．無法確定
  組卷：202引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若一個圓錐的底面積為π，側面展開圖是一個半圓，則該圓錐的體積為（　　）

  A． 3 3 π

  B． π 2

  C． 2 2 π

  D．4π
  組卷：81引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知

  sinα

  =

  3

  5

  ，

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，若

  sin

  （

  α

  +

  β

  ）

  sinβ

  =

  4

  ，則tan（α+β）=（　　）

  A． 16 7

  B． 4 7

  C． - 16 7

  D． - 4 7
  組卷：104引用：4難度：0.8

  解析

• 7．“ChatGPT”以其極高的智能化引起世界關注．深度學習是人工智能的一種具有代表性的實現方法，它是以神經網絡為出發點的．在神經網絡優化中，指數衰減的學習率模型為

  L

  =

  L

  0

  D

  G

  G

  0

  ，其中L表示每一輪優化時使用的學習率，L₀表示初始學習率，D表示衰減系數，G表示訓練迭代輪數，G₀表示衰減速度．已知某個指數衰減的學習率模型的初始學習率為0.5，衰減速度為18，且當訓練迭代輪數為18時，學習率為0.4，則學習率衰減到0.2以下（不含0.2）所需的訓練迭代輪數至少為（參考數據：lg2≈0.3）（　　）

  A．75

  B．74

  C．73

  D．72
  組卷：365引用：9難度：0.5

  解析

四、解答題：共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ,

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點F（1，0），且經過點

  D

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過橢圓C左頂點A的直線與橢圓交于另一點M、與直線l：x=4交于點P，N為l與x軸的交點，求證：FP平分∠MFN．
  組卷：34引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=ae^x-x-a.
  （1）若f（x）≥0，求a的值；
  （2）證明：當a≥1時，f（x）＞xlnx-sinx成立．
  組卷：76引用：6難度：0.4

  解析