2022-2023學(xué)年河南省南陽一中高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（其中1-8題為單選題；9-12題為多選題；每小題5分共60分）

• 1．-885°化成2kπ+α（0≤α≤2π，k∈Z）的形式是（　　）

  A． - 4 π - 11 12 π

  B． - 6 π + 13 12 π

  C． - 4 π + 13 12 π

  D． - 6 π + 11 12 π
  組卷：312引用：7難度：0.9

  解析

• 2．化簡：（1）

  AB

  +

  BC

  +

  CA

  ，（2）

  AB

  -

  AC

  +

  BD

  -

  CD

  ，（3）

  FQ

  +

  QP

  +

  EF

  -

  EM

  ，（4）

  OA

  -

  OB

  +

  AB

  ，結(jié)果為零向量的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：188引用：1難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  xsinx

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：174引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足

  OA

  ?

  OB

  =

  OB

  ?

  OC

  =

  OC

  ?

  OA

  ，則O點(diǎn)一定是△ABC的（　　）

  A．內(nèi)心

  B．外心

  C．垂心

  D．重心
  組卷：155引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知燈塔A在海洋觀測站C的北偏東40°的方向上，A，C兩點(diǎn)間的距離為5海里．某時刻貨船B在海洋觀測站C的南偏東80°的方向上，此時B，C兩點(diǎn)間的距離為8海里，該時刻貨船B與燈塔A間的距離為（　　）

  A．3海里

  B．4海里

  C．6海里

  D．7海里
  組卷：23引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  6

  ）

  ，a=（sinα）^sinα，b=（cosα）^sinα，c=（tanα）^sinα，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：203引用：3難度：0.7

  解析

• 7．斐波那契螺旋線被譽(yù)為自然界最完美的“黃金螺旋”，它的畫法是：以斐波那契數(shù)1，1，2，3，5，8，…為邊長比例的正方形拼成矩形，然后在每個正方形中畫一個圓心角為90°的圓弧，這些圓弧所連起來的弧線就是斐波那契螺旋線．如圖，矩形ABCD是由若干符合上述特點(diǎn)的正方形拼接而成，其中|AB|=16，則圖中的斐波那契螺旋線的長度為（　　）

  A．11π

  B．12π

  C．15π

  D．16π
  組卷：147引用：7難度：0.8

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三、解答題（共70分）

• 21．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D在邊BC上，且∠DAC=90°，cos∠DAB=

  2

  2

  3

  ，AB=6．
  （1）若sinC=

  3

  3

  ，求線段BC的長；
  （2）若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE=

  17

  ，求線段AC的長．
  組卷：32引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=4sin（ωx+

  π

  3

  ）（ω＞0）在[

  π

  6

  ，π]上單調(diào)遞減．
  （1）求ω的最大值；
  （2）若f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（

  3

  π

  2

  ，0）中心對稱，且f（x）在[-

  9

  π

  20

  ，m]上的值域為[-2，4]，求m的取值范圍．
  組卷：457引用：8難度：0.4

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