2010-2011學年湖南省長沙市長郡中學高二（下）數學家庭作業試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分.答案請填在題后的表格內）

• 1．下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（　　）
  

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．②④
  組卷：731引用：112難度：0.9

  解析

• 2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列幾種說法正確的是（　　）

  A．A1C1⊥AD	B．D1C1⊥AB
  C．AC1與DC成45°角	D．A1C1與B1C成60°角
  組卷：712引用：60難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積為（　　）

  A．4π

  B． 5 4 π

  C．π

  D． 3 2 π
  組卷：12引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中：
  （1）平行于同一直線的兩個平面平行；
  （2）平行于同一平面的兩個平面平行；
  （3）垂直于同一直線的兩直線平行；
  （4）垂直于同一平面的兩直線平行．
  其中正確的個數有（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：93引用：29難度：0.9

  解析

• 5．已知圓（x-1）²+y²=4內一點P（2，1），則過P點最短弦所在的直線方程是（　　）

  A．x-y+1=0

  B．x+y-3=0

  C．x+y+3=0

  D．x=2
  組卷：898引用：8難度：0.5

  解析

• 6．在正方體A₁B₁C₁D₁-ABCD中，AC與B₁D所成的角的大小為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：2336引用：14難度：0.9

  解析

• 7．已知點A（1，3），B（3，1），C（-1，0），則△ABC的面積為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：20引用：8難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共36分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，邊長為2的正方形ABCD中，
  （1）點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A′．求證：A′D⊥EF；
  （2）當BE=BF=

  1

  4

  BC時，求三棱錐A′-EFD的體積．
  
  組卷：408引用：20難度：0.7

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• 22．已知圓C的圓心在坐標原點，且過點M（

  1

  ，

  3

  ）．
  （1）求圓C的方程；
  （2）已知點P是圓C上的動點，試求點P到直線x+y-4=0的距離的最小值；
  （3）若直線l與圓C相切，且l與x,y軸的正半軸分別相交于A，B兩點，求△ABC的面積最小時直線l的方程．
  組卷：828引用：3難度：0.3

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