2020年新疆烏魯木齊十三中中考數學三模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列各數中最小的是（　　）

  A．π

  B．3

  C． 10

  D． 11 4
  組卷：121引用：2難度：0.8

  解析

• 2．丹江口水庫是亞洲第一大人工淡水湖，國家南水北調工程水源地，總庫容達到290.5億立方米，將290.5億用科學記數法表示為2.905×10^a，則a的值為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：126引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖是一個正方體的平面展開圖，折疊成正方體后與“建”字所在面相對的面的字是（　　）

  A．創

  B．教

  C．強

  D．市
  組卷：2028引用：72難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直線a∥b,頂點C在直線b上，直線a交AB于點D，交AC于點E，若∠1=145°，則∠2的度數是（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．35°
  組卷：1340引用：7難度：0.5

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．2a2-a2=1	B．（-3a2b）2=6a4b2
  C．a3×a4=a12	D．a4÷a2+a2=2a2
  組卷：656引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，點A，B，D，C是圓O上的四個點，連接AB，CD并延長，相交于點E，若∠BOD=20°，∠AOC=90°，求∠E的度數．（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．55°
  組卷：682引用：5難度：0.7

  解析

• 7．關于x的一元二次方程x²-（k+3）x+2k+2=0的根的情況，下面判斷正確的是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．有兩個實數根	D．無實數根
  組卷：565引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．如圖，點O是△ABC的邊AB上一點，⊙O與邊AC相切于點E，與邊BC、AB分別相交于點D、F，且DE=EF．
  （1）求證：∠C=90°；
  （2）當BC=3，sinA=

  3

  5

  時，求AF的長．
  組卷：1729引用：14難度：0.5

  解析

• 23．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，其中點B的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，3），直線l經過B，C兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點C作CD∥x軸交拋物線于點D，過線段CD上方的拋物線上一動點E作EF⊥CD交線段BC于點F，求四邊形ECFD的面積的最大值及此時點E的坐標；
  （3）點P是在直線l上方的拋物線上一動點，點M是坐標平面內一動點，是否存在動點P，M，使得以C，B，P，M為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1942引用：8難度：0.5

  解析