2021-2022學年江蘇省連云港市連云區東港中學八年級（上）質檢數學試卷（10月份）

一、單選題

• 1．自新冠肺炎疫情發生以來，全國人民共同抗疫，下面是科學防控知識的圖片，其中的圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：1難度：0.9

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• 2．如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做使用的數學道理是（　　）

  A．兩點之間線段最短

  B．三角形的穩定性

  C．兩點確定一條直線

  D．長方形的四個角都是直角
  組卷：240引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠F=85°，則∠B的度數是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．85°

  C．65°

  D．55°
  組卷：744引用：8難度：0.8

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．兩個面積相等的三角形是全等圖形

  B．兩個長方形是全等圖形

  C．兩個周長相等的圓是全等圖形

  D．兩個正方形是全等圖形
  組卷：535引用：9難度：0.6

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• 5．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠D

  B．AB=DC

  C．∠ACB=∠DBC

  D．AC=BD
  組卷：6367引用：147難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有（　?。?/h2>

  A．2對

  B．3對

  C．4對

  D．5對
  組卷：640難度：0.7

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• 7．如圖，△ABC中，AB=6cm,AC=8cm,BC的垂直平分線l與AC相交于點D，則△ABD的周長為（　　）

  A．10cm

  B．12cm

  C．14cm

  D．16cm
  組卷：2043引用：17難度：0.8

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• 8．有一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應選在（　?。?/h2>

  A．△ABC三條角平分線的交點

  B．△ABC三邊的垂直平分線的交點

  C．△ABC三條中線的交點

  D．△ABC三條高所在直線的交點
  組卷：2031引用：24難度：0.9

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• 9．如圖，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，垂足是E．若AC=5，DE=2，則AD為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1717引用：15難度：0.7

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三、解答題

• 26．如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連接EG、EF．
  （1）求證：BG=CF；
  （2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．
  組卷：6251引用：33難度：0.3

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• 27．問題背景：
  如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系．
  小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是

  ；
  
  探索延伸：
  如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；
  實際應用：
  如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
  組卷：2558引用：115難度：0.3

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