2021-2022學年甘肅省定西市臨洮中學高二（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．“x＞2”是“x＞

  5

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：118引用：7難度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a²+b²＜c²，則（　　）

  A．△ABC是銳角三角形	B．△ABC是直角三角形
  C．△ABC是鈍角三角形	D．△ABC的形狀不確定
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知a＞b,則下列關系正確的是（　　）

  A．a3＞b3

  B．|a|＞|b|

  C．a2＞b2

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知數列{a_n}滿足a_n=（-1）ⁿ3ⁿ，則2a₂+a₃=（　　）

  A．18

  B．-18

  C．45

  D．-9
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 5．設命題p：?x∈Z，2x∈Z，則￢p為（　　）

  A．?x∈Z，2x?Z	B．?x0∈Z，2x0?Z
  C．?x?Z，2x?Z	D．?x0?Z，2x0?Z
  組卷：52引用：13難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，A=105°，C=45°，AB=4，則AC=（　　）

  A．1

  B．2

  C．2 2

  D．2 3
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 7．設x,y滿足約束條件

  2 x - 3 y + 9 ≥ 0

  x + y - 3 ≤ 0

  y ≥ 0

  ，則z=x+2y的最大值是（　　）

  A．- 9 2

  B．3

  C．6

  D．8
  組卷：19引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，點E是底面ABCD對角線AC上一點，PE=2

  2

  ，△PCD是邊長為2

  3

  的正三角形，DE=CE=BE，∠CED=120°．
  （1）證明：PE⊥平面ABCD；
  （2）若四邊形ABED為平行四邊形，求四棱錐P-ABCD的體積．
  組卷：69引用：5難度：0.7

  解析

• 22．已知數列{a_n}的前n項和S_n，滿足2S_n=4a_n-3n²+9n-2．
  （1）證明數列{a_n+3n}為等比數列，并求出數列{a_n}的通項公式．
  （2）已知數列{

  2

  n

  -

  1

  -

  3

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  }的前n項和為T_n，是否存在m,使得數列{

  2

  2

  T

  n

  +

  1

  +

  m

  ?

  2

  n

  }為等差數列？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
  組卷：18引用：1難度：0.4

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