2016-2017學年廣東省東莞市北師大石竹附中高二（上）入學數學試卷（文科）

一、選擇題：（共8小題，每小題6分，共48分）

• 1．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  +

  lg

  （

  x

  +

  1

  ）

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．（-1，1]

  B．（-1，1）

  C．[-1，1]

  D．[1，+∞）
  組卷：179引用：4難度：0.9

  解析

• 2．“x＜2”是“x²-2x＜0”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：670引用：14難度：0.9

  解析

• 3．不等式2x²-x-3＞0解集為（　　）

  A．{x|-1＜x＜ 3 2 }	B．{x|x＞ 3 2 或x＜-1}
  C．{x|- 3 2 ＜x＜1}	D．{x|x＞1或x＜- 3 2 }
  組卷：1526引用：2難度：0.9

  解析

• 4．函數

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  的導數是（　?。?/h2>

  A． 1 - 1 x 2

  B． 1 - 1 x

  C． 1 + 1 x 2

  D． 1 + 1 x
  組卷：3626引用：8難度：0.9

  解析

三．解答題（共2小題，每小題14分，共28分）

• 13．為了增強消防安全意識，某中學對全體學生做了一次消防知識講座，從男生中隨機抽取50人，從女生中隨機抽取70人參加消防知識測試，統計數據得到如下列聯表：
  

  	優秀	非優秀	總計
  男生	15	35	50
  女生	30	40	70
  總計	45	75	120

  （Ⅰ）試判斷是否有90%的把握認為消防知識的測試成績優秀與否與性別有關；
  附：
  K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ．
  
  

  P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
  k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

  （Ⅱ）為了宣傳消防安全知識，從該校測試成績獲得優秀的同學中采用分層抽樣的方法，隨機選出6名組成宣傳小組．現從這6人中隨機抽取2名到校外宣傳，求到校外宣傳的同學中至少有1名是男生的概率．
  組卷：127引用：4難度：0.7

  解析

• 14．已知函數f（x）=x³-3x.
  （Ⅰ）求f′（2）的值；
  （Ⅱ）求函數f（x）的單調區間和極值．
  組卷：379引用：5難度：0.5

  解析