2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市平陰縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
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1．∠1和∠2是對頂角的圖形為（ ）
組卷：400引用：9難度：0.9 -
2．世界最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡被譽(yù)為“中國天眼”，在其新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中有一顆毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒．?dāng)?shù)據(jù)0.00519用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）
組卷：1028引用：24難度：0.9 -
3．下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長的是（ ）
組卷：836引用：5難度：0.5 -
4．下列運(yùn)算中正確的是（ ）
組卷：115引用：2難度：0.8 -
5．如圖，下列條件中，能判斷AB∥CD的是（ ）組卷：1121引用：11難度：0.6 -
6．一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如表數(shù)據(jù)：
下列說法正確的是（ ）支撐物的高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 小車下滑的時(shí)間t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 組卷：1130引用：17難度：0.8 -
7．已知（x-5）（x+a）=x2+bx-15，則a+b=（ ）
組卷：887引用：5難度：0.7 -
8．如圖，點(diǎn)B，C在線段AD上，AB=CD，AE∥BF，添加一個(gè)條件仍不能判定△AEC≌△BFD的是（ ）組卷：1082引用：9難度：0.5
三、解答題：（共10小題，滿分86分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）
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25．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數(shù)．
小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．
（1）按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為 度；（直接寫出答案）
（2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，問∠APC與α，β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），請直接寫出∠APC與α，β之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：2293引用：26難度：0.5 -
26．如圖，在長方形ABCD中，AB=8cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）如圖1，S△DCP=．（用t的代數(shù)式表示）
（2）如圖1，當(dāng)t=3時(shí)，試說明：△ABP≌△DCP．
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以v cm/秒的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由．組卷：1364引用：4難度：0.2