2021-2022學年浙江省嘉興第五高級中學高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目的要求.

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，則B∩（?_UA）=（　　）

  A．{1，6}

  B．{1，7}

  C．{6，7}

  D．{1，6，7}
  組卷：5398引用：70難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，|x|+x²≥0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，|x|+x2＜0	B．?x?R，|x|+x2≤0
  C．?x?R，|x|+x2＜0	D．?x∈R，|x|+x2＜0
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 3．“x=1”是“x²-5x+4=0”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：107引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數f（x）=

  1

  x

  -

  1

  +

  x

  的定義域為（　　）

  A．[0，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[0，1）∪（1，+∞）	D．[0，1）
  組卷：133引用：8難度：0.9

  解析

• 5．下列不等式中成立的是（　　）

  A．1.12.1＜1.11.9	B．0.82.1＜0.81.9
  C．0.82.1＞1.11.9	D．1.12.1＜0.82.1
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x）=3^x-（

  1

  3

  ）^x，則f（x）（　　）

  A．是奇函數，且在R上是增函數

  B．是偶函數，且在R上是增函數

  C．是奇函數，且在R上是減函數

  D．是偶函數，且在R上是減函數
  組卷：5249引用：59難度：0.9

  解析

• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  1

  -

  x

  2

  的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：324引用：22難度：0.9

  解析

四．解答題：本題共6個小題，共70分

• 21．如圖，某房地產開發公司計劃在一棟樓區內建造一個矩形公園ABCD，公園由矩形的休閑區（陰影部分）A₁B₁C₁D₁和環公園人行道組成，已知休閑區A₁B₁C₁D₁的面積為1000平方米，人行道的寬分別為4米和10米，設休閑區的長為x米．
  （1）求矩形ABCD所占面積S（單位：平方米）關于x的函數解析式；
  （2）要使公園所占面積最小，問休閑區A₁B₁C₁D₁的長和寬應分別為多少米？
  組卷：73引用：5難度：0.7

  解析

• 22．已知函數f（x）=2x²-ax+a²-4，g（x）=x²-x+a²-8，a∈R．
  （1）當a=1時，解不等式f（x）＜0；
  （2）若對任意x＞0，都有f（x）＞g（x）成立，求實數a的取值范圍；
  （3）若對任意x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得不等式f（x₁）＞g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：281引用：4難度：0.1

  解析