2022-2023學年吉林省長春市二道區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題0分，共24分）

• 1．64的平方根是（　　）

  A．8

  B．-8

  C．±8

  D．32
  組卷：134引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（ab）3=ab3

  B．a8÷a2=a4

  C．（a2）3=a5

  D．a2?a3=a5
  組卷：145引用：4難度：0.5

  解析

• 3．下列命題：
  （1）同位角相等，兩直線平行；
  （2）多邊形的內角和等于180°；
  （3）三角形的外角和等于360°；
  （4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中真命題的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：28引用：2難度：0.5

  解析

• 4．若x²-kx+9是完全平方式，則k的值是（　　）

  A．±3

  B．±6

  C．3

  D．6
  組卷：1283引用：13難度：0.7

  解析

• 5．若△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a,b,c,下列條件不能說明△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．b2=（a+c）（a-c）	B．a：b：c=1： 3 ：2
  C．∠C=∠A-∠B	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：1264引用：17難度：0.5

  解析

• 6．如圖，已知AB=AC，AD=AE，欲證△ABD≌△ACE，不可補充的條件是（　　）

  A．BD=CE

  B．∠D=∠E

  C．∠BAD=∠CAE

  D．∠BAC=∠DAE
  組卷：263引用：5難度：0.7

  解析

• 7．小明同學在用直尺和圓規作一個角的平分線，具體過程是這樣的：
  已知：∠AOB．
  求作：∠AOB的平分線．
  作法：第一步：如圖，以點O為圓心，適當長為半徑畫弧交OA于點M，交OB于點N．
  第二步：分別以點M、N為圓心，大于

  1

  2

  的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點C．
  第三步：畫射線OC．
  射線OC就是所要求作的∠AOB的平分線．
  下列關于小明同學作法的理由，敘述正確的是（　　）

  A．由SAS可得△OCM≌△OCN，進而可證∠AOC=∠BOC

  B．由SSS可得△OCM≌△OCN，進而可證∠AOC=∠BOC

  C．由ASA可得△OCM≌△OCN，進而可證∠AOC=∠BOC

  D．由“等邊對等角”可得∠AOC=∠BOC
  組卷：19引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖①，從邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，然后將剩余分剪拼成一個長方形（如圖②），則上述操作所能驗證的公式是（　　）

  A．a2+ab=a（a+b）	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  組卷：1088引用：9難度：0.8

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．閱讀材料：
  若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）²+（x-4）²的值．
  解：設9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，
  ∴a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  ∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
  類比應用：
  （1）若（3-x）（x-2）=-1，求（3-x）²+（x-2）²的值．
  （2）若（n-2022）²+（2023-n）²=10，則（n-2022）（2023-n）的值為

  ．
  （3）已知正方形ABCD的邊長為a,點P和點R分別是邊AB和CD上的點，且AP=4，CR=2，分別以BP和DR為邊長作正方形PBEF和正方形DMNR．若圖中陰影部分長方形的面積是4，則正方形PBEF和正方形DMNR的面積和為

  ．
  組卷：71引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15cm,BC=9cm,過點A作射線AD∥BC．點P從點B出發，以3cm/s的速度沿BA向終點A運動：點Q從點A出發，以a cm/s的速度沿射線AD運動．點P、Q同時出發，當點P到達點A時，點P、Q同時停止運動．連結PC、PQ，設運動時間為t（s）．
  ?
  （1）線段AP=

  cm（用含t的代數式表示）．
  （2）求AC的長．
  （3）當△APQ與△BCP全等時，
  ①若點P、Q的移動速度相同，求t的值．
  ②若點P、Q的移動速度不同，求a的值．
  組卷：69引用：2難度：0.5

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