2023年海南省東方市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題36分，每題3分）

• 1．實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：710引用：79難度：0.9

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• 2．當(dāng)?shù)厍蚺c火星兩顆行星都位于距離太陽最遠(yuǎn)點(diǎn)，且位于太陽的兩邊時(shí)，兩者之間距離最遠(yuǎn)，大約為401000000千米，將數(shù)據(jù)401000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．40.1×107

  B．4.01×107

  C．4.01×108

  D．4.01×109
  組卷：50引用：6難度：0.7

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• 3．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：2難度：0.8

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• 4．下列數(shù)軸中，表示x≥-3正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：468引用：4難度：0.8

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• 5．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．（a3）2=a6	B．2a?3a=6a
  C．6a÷3a=2a	D．（-2a）3=-6a3
  組卷：68引用：1難度：0.8

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• 6．分式方程

  2

  5

  -

  x

  =

  1

  的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=3

  C．x=5

  D．無解
  組卷：74引用：1難度：0.7

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• 7．反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），則k的值為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．8

  D．-8
  組卷：95引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題72分）

• 21．如圖，在矩形ABCD中，AD=4，AB=5，P為邊AB上一點(diǎn)，連接CP，過點(diǎn)P作PQ⊥CP交AD于點(diǎn)Q，連接CQ，當(dāng)CQ平分∠DCP時(shí)：
  （1）證明：△PCQ≌△DCQ；
  （2）求線段PQ的長；
  （3）求四邊形PQDC的面積；
  （4）M為直線DC或直線DA上一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以P，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出DM的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：151引用：2難度：0.4

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• 22．如圖，拋物線y=ax²+3x+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，8），頂點(diǎn)為D，連接AC，CD，DB，直線BC與拋物線的對(duì)稱軸l交于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求四邊形ABDC的面積；
  （3）P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.當(dāng)t為何值時(shí)，△PBC的面積最大？并求出最大面積；
  （4）在拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在點(diǎn)M，使得△BEM為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：270引用：1難度：0.4

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