2023年山東省東營市廣饒縣樂安中學中考數學模擬試卷

一.選擇題（每小題3分，計30分）

• 1．-2023的倒數是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：4339引用：207難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 9 =± 3

  B．a6÷a2=a4

  C．|3.14-π|=0

  D． 2 + 3 = 5
  組卷：108引用：2難度：0.7

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• 3．下列交通標志中，軸對稱圖形的個數為（　　）
  

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：351引用：8難度：0.9

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• 4．將一副三角板（∠EDF=30°，∠C=45°）按如圖所示的方式擺放，使得點D在三角板的一邊AC上，且DE∥AB，則∠DMC等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．105°
  組卷：357引用：5難度：0.6

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• 5．某校要組織一場籃球聯賽，每兩隊之間都賽2場（雙循環），計劃安排30場比賽，設有x支球隊，可列方程為（　?。?/h2>

  A．x（x+1）=60

  B．x（x-1）=30

  C．x（x+1）=15

  D．x（x-1）=60
  組卷：470引用：3難度：0.7

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• 6．如圖是一個幾何體的三視圖，主視圖和左視圖均是面積為12的等腰三角形，俯視圖是直徑為6的圓，則這個幾何體的全面積是（　　）

  A．24π

  B．21π

  C．15π

  D．12π
  組卷：395難度：0.5

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• 7．如圖是一張矩形紙板，順次連接各邊中點得到菱形，再順次連接菱形各邊中點得到一個小矩形．將一個飛鏢隨機投擲到大矩形紙板上，則飛鏢落在陰影區域的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：1361引用：16難度：0.7

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• 8．如圖，已知?AOBC的頂點O（0，0），A（-1，2），點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于

  1

  2

  DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G，則點G的坐標為（　?。?/h2>

  A．（ 5 -1，2）

  B．（ 5 ，2）

  C．（3- 5 ，2）

  D．（ 5 -2，2）
  組卷：4340引用：34難度：0.5

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三.解答題（62分）

• 24．如圖，拋物線y=ax²-6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y=-x+5經過點B，C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對稱軸l與直線BC相交于點P，連接AC，AP，判定△APC的形狀，并說明理由；
  （3）在直線BC上是否存在點M，使AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2982引用：13難度：0.1

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• 25．問題背景：
  一次數學綜合實踐活動課上，小慧發現并證明了關于三角形角平分線的一個結論．如圖1，已知AD是△ABC的角平分線，可證

  AB

  AC

  =

  BD

  CD

  小慧的證明思路是：如圖2，過點C作CE∥AB，交AD的延長線于點E，構造相似三角形來證明．
  
  （1）嘗試證明：請參照小慧提供的思路，利用圖2證明

  AB

  AC

  =

  BD

  CD

  ；
  （2）基礎訓練：如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是邊BC上一點．連接AD，將△ACD沿AD所在直線折疊，點C恰好落在邊AB上的E點處．若AC=1，AB=2，求DE的長；
  （3）拓展升華：如圖4，△ABC中，AB=6，AC=4，AD為∠BAC的角平分線，AD的中垂線EF交BC延長線于F，當BD=3時，求AF的長．
  組卷：666引用：5難度：0.1

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