2023年陜西省西安市雁塔區曲江一中中考數學三模試卷

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列各數中，最小的數是（　　）

  A． 1 2

  B．（-1）2

  C． 3 - 8

  D．|-3|
  組卷：148引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知一種細胞的直徑約為2.13×10^-4cm,請問2.13×10^-4這個數原來的數是（　　）

  A．21300

  B．2130000

  C．0.0213

  D．0.000213
  組卷：219引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+b2=（a+b）2	B．（x+2）2=x2+2x+4
  C．（x-6）（x+6）=x2-6	D．（x-y）2=（y-x）2
  組卷：364引用：5難度：0.6

  解析

• 4．一把直尺和一塊直角三角尺（含30°、60°角）如圖所示擺放，直尺的一邊與三角尺的兩直角邊BC、AC分別交于點D、點E，直尺的另一邊過A點且與三角尺的直角邊BC交于點F，若∠CAF=42°，則∠CDE度數為（　　）

  A．62°

  B．48°

  C．58°

  D．72°
  組卷：986引用：12難度：0.6

  解析

• 5．如圖，直線y=-x+3與y=mx+n交點的橫坐標為1，則關于x、y的二元一次方程組

  x + y = 3

  - mx + y = n

  的解為（　　）

  A． x = 1 y = 3

  B． x = 3 y = 1

  C． x = 1 y = 2

  D． x = 1 y = 1
  組卷：3802引用：22難度：0.7

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是（　　）

  A． 5

  B． 10

  C． 3 2 2

  D．2
  組卷：1871引用：10難度：0.8

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點E，C在⊙O上，點A是

  ?

  EC

  的中點，過點A畫⊙O的切線，交BC的延長線于點D，連接EC．若∠ADB=58.5°，則∠ACE的度數為（　　）

  A．29.5°

  B．31.5°

  C．58.5°

  D．63°
  組卷：3058引用：17難度：0.6

  解析

• 8．函數y=ax²+2ax+m（a＜0）的圖象過點（2，0），則使函數值y＜0成立的x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-4或x＞2

  B．-4＜x＜2

  C．x＜0或x＞2

  D．0＜x＜2
  組卷：670引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共13小題，計81分，解答寫過程）

• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c過點A（-3，0），B（-2，3），C（0，3），其頂點為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若P是拋物線上的一個點，是否存在點P，使得PA=PC，若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點N，E為直線AC上任意一點，過點E作EF∥ND交拋物線于點F，以N，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由．
  組卷：116引用：1難度：0.2

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• 26．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
  
  （1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數等于

  °；
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
  （3）如圖3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4

  3

  ，求線段BD的長度．
  組卷：201引用：1難度：0.5

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