2021-2022學年山東省東營市利津縣北嶺中學九年級（下）第一次月考數學試卷（五四學制）

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．

• 1．

  16

  的算術平方根是（　　）

  A．4

  B．2

  C．±4

  D．±2
  組卷：6568引用：58難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的（　　）

  A．a3-a2=a

  B．a2?a3=a6

  C．（a3）2=a6

  D．（3a）3=9a3
  組卷：675引用：72難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，是一個空心正方體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：844引用：8難度：0.9

  解析

• 4．某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下表：

  年齡/歲	12	13	14	15	16
  人數	1	3	4	2	2

  關于這12名隊員的年齡，下列說法中正確的是（　　）

  A．眾數為14

  B．極差為3

  C．中位數為13

  D．平均數為14
  組卷：853引用：24難度：0.9

  解析

• 5．不等式組

  2 x ＞ - 4

  x - 1 ≤ 1

  的解集，在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：710引用：8難度：0.9

  解析

• 6．反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（3，-2），下列各點在圖象上的是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（3，2）

  C．（-2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：2058引用：19難度：0.9

  解析

• 7．AB是⊙O的直徑，點C在圓上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度數是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．15°

  D．20°
  組卷：1753引用：13難度：0.7

  解析

• 8．甲、乙兩地相距600km,乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用4h,已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的3倍，設特快列車的平均行駛速度為xkm/h,根據題意可列方程為（　　）

  A． 600 x + 600 3 x =4	B． 600 3 x - 600 x =4
  C． 600 x - 600 3 x =4	D． 600 x - 600 3 x =4×2
  組卷：931引用：6難度：0.7

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三、解答題（19、20題每題8分，21題9分、22題8分、23題每題9分，24、25每題12分，共66分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點D．
  （1）如圖1，點E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°．求證：BE=AF；
  （2）點M，N分別在直線AD，AC上，且∠BMN=90°．
  ①如圖2，當點M在AD的延長線上時，求證：AB+AN=

  2

  AM；
  ②當點M在點A，D之間，且∠AMN=30°時，已知AB=2，直接寫出線段AM的長．
  
  組卷：2164引用：4難度：0.1

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• 25．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（-2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．
  （1）求拋物線及直線AC的函數關系式；
  （2）在對稱軸上是否存在一點M，使△ANM的周長最小．若存在，請求出M點的坐標和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．
  （3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標．
  
  組卷：126引用：2難度：0.4

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