2022-2023學年河南省鄭州市金水區勵德雙語學校等兩校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．-2023的相反數是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3615引用：387難度：0.9

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• 2．如圖所示是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，將小立方體A向前平移后，三視圖中有變化的是（　　）

  A．主視圖	B．左視圖
  C．俯視圖	D．主視圖和左視圖
  組卷：99引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠2=40°，則∠1=（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：1764引用：15難度：0.5

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．5m-4m=1	B．a3?a2=a6
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：158引用：1難度：0.7

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• 5．目前發現的新冠病毒其直徑約為0.00012毫米，則這個數字用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．1.2×104

  B．1.2×10-4

  C．0.12×105

  D．0.12×10-5
  組卷：1513引用：25難度：0.9

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• 6．某校八年級（3）班50名學生自發組織獻愛心捐款活動．班長將捐款情況進行了統計，并繪制成了如圖所示的統計圖（不完整）．根據圖中提供的信息，捐款金額的眾數是（　　）

  A．20元

  B．30元

  C．50元

  D．100元
  組卷：328引用：4難度：0.7

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• 7．方程x²-4x=7的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．沒有實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．有一個實數根
  組卷：282引用：5難度：0.8

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三、（本大題共8小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步理）

• 22．如圖，一小球M從原點O處拋出，球的拋出路線近似拋物線．若小球到達最高點的坐標為（4，8），A（7，

  7

  2

  ）．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）若要在斜坡OA上的點B處豎直立一個高5米的廣告牌，點B的橫坐標為3，請判斷小球M能否飛過這個廣告牌？通過計算說明理由；
  （3）計算小球M在飛行的過程中距離斜坡OA的高度最大時與原點的水平距離是多少．
  組卷：224引用：1難度：0.5

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• 23．問題探究
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，點E是邊BC上一點，∠B=∠C=90°，△AED是等腰直角三角形，求證：AB+CD=BC．
  （2）如圖2，在△ABC中，∠C=90°，點D為邊CA的延長線上一點，且AD=2BC，∠BAE=90°，AE=AB，連接DE，請判斷△AED的形狀，并說明理由．
  （3）在平面直角坐標系xOy中，已知點A（4，3），連接OA，在x軸正半軸上是否存在一點B，使得△OAB是等腰三角形，若存在，請直接寫出點B的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：85引用：1難度：0.3

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