2023年湖南省常德市武陵區東郊中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．x的相反數是

  -

  1

  3

  ，則x的倒數為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：409引用：7難度：0.9

  解析

• 2．剪紙是最古老的中國民間藝術之一，作為一種鏤空藝術，它能給人以視覺上透空的感覺和藝術享受．春節期間，剪紙愛好者發起“百牛迎新春”剪紙創作活動．下列作品中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線AB∥CD，且AC⊥CB于點C，若∠BAC=35°，則∠BCD的度數為（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  組卷：2354引用：23難度：0.8

  解析

• 4．計算：（x²）³?x^-3=（　　）

  A．x2

  B．x3

  C．x9

  D．-x18
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析

• 5．以下調查中，適宜全面調查的是（　?。?/h2>

  A．調查某批次汽車的抗撞擊能力

  B．調查春節聯歡晚會的收視率

  C．調查某班學生的身高情況

  D．調查東坪鎮居民日平均用水量
  組卷：189引用：4難度：0.8

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• 6．已知圓錐的母線長為5cm,底面半徑為3cm,則該圓錐的側面積是（　?。?/h2>

  A．30cm2

  B．30πcm2

  C．15πcm2

  D．12πcm2
  組卷：137引用：1難度：0.6

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• 7．在二次函數y=ax²+bx+c中，x與y的部分對應值如表：
  

  x	…	-2	0	2	3	…
  y	…	8	0	0	3	…

  則下列說法：
  ①該二次函數的圖象經過原點；②該二次函數的圖象開口向下；②該二次函數的圖象經過點（-1，3）；④當x＞0時，y隨著x的增大而增大；⑤方程ax²+bx+c=0有兩個不相等的實數根．
  其中正確的個數有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：238引用：1難度：0.7

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• 8．如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個圖形是由（n+1）個等邊三角形拼成的，通過觀察，分析發現：第8個圖形中平行四邊形的個數（　?。?br />

  A．16

  B．18

  C．20

  D．22
  組卷：131難度：0.6

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三、解答題（本大題10個小題，滿分0分）

• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸正半軸交于A點，與y軸正半軸交于B，直線AB的解析式為y=-x+3．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）P為線段OA上一點（不與O、A重合），過P作PQ⊥x軸交拋物線于Q，連接AQ，M為AQ中點，連接PM，過M作MN⊥PM交直線AB于N，若點P的橫坐標為t,點N的橫坐標為n,求n與t的函數關系式；
  （3）在（2）的條件下，連接QN并延長交y軸于E，連接AE，求t為何值時，MN∥AE．
  
  組卷：217難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB交x軸于點A（-2，0），交y軸于點B（0，4），直線y=kx+b經過點B且交x軸正半軸于點C，已知△ABC面積為10．
  （1）點C的坐標是（

  ，

  ），直線BC的表達式是

  ；
  （2）如圖1，點E為線段AB中點，點D為y軸上一動點，連接DE，以DE為直角邊作等腰直角三角形△EDF，且DE=DF，在點的運動過程中，當點F落在直線BC上時，求點D的坐標；
  （3）如圖2，若G為線段BC上一點，且滿足S_△ABG=S_△ABO，點M為直線AG上一動點，在x軸上是否存在點N，使以點B，C，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3039引用：4難度：0.3

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