2008年廣東省肇慶市八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（決賽）試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．已知a+2=b-2=

  c

  2

  =2008，且a+b+c=2008k,那么k的值為（　　）

  A．4

  B． 1 4

  C．-4

  D． - 1 4
  組卷：225引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若方程組

  3 x + y = k + 1

  x + 3 y = 3

  的解為x,y,且2＜k＜4，則x-y的取值范圍是（　　）

  A．0＜x-y＜ 1 2

  B．0＜x-y＜1

  C．-3＜x-y＜-1

  D．-1＜x-y＜0
  組卷：795引用：13難度：0.9

  解析

• 3．計(jì)算：1+5+5²+5³+…+5⁹⁹+5¹⁰⁰=（　　）

  A．5101-1

  B．5100-1

  C． 5 101 - 1 4

  D． 5 100 - 1 4
  組卷：637引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知四邊形ABCD的四邊都相等，等邊△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE=AB，則∠C=（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．120°
  組卷：1896引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若a=22⁵⁵，b=33⁴⁴，c=55³³，d=66²²，那么a、b、c、d從小到大的順序是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c＞d

  B．a(chǎn)＞b＞d＞c

  C．b＞a＞c＞d

  D．a(chǎn)＞d＞b＞c
  組卷：193引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分60分）

• 14．已知x²=x+1，y²=y+1，且x≠y.
  （1）求證：x+y=1；（2）求x⁵+y⁵的值．
  組卷：703引用：6難度：0.5

  解析

• 15．如圖，在△ABC中AC＞BC，E、D分別是AC、BC上的點(diǎn)，且∠BAD=∠ABE，AE=BD．
  求證：∠BAD=

  1

  2

  ∠C．
  組卷：345引用：4難度：0.5

  解析