2009-2010學年江蘇省宿遷市沭陽高級中學高三（上）數學寒假作業01（文科）

一、填空題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．在復平面上，復數

  z

  =

  i

  1

  -

  i

  （

  i

  是虛數單位）對應的點位于第

  象限．
  組卷：5引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  和向量

  b

  的夾角為30°，

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，則向量

  a

  和向量

  b

  的數量積

  a

  ?

  b

  =

  ．
  組卷：393引用：16難度：0.9

  解析

• 3．設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，已知a₂=3，a₆=11，則S₇=

  ．
  組卷：967引用：31難度：0.7

  解析

• 4．設x,y滿足

  2 x + y ≥ 4

  x - y ≥ - 1

  x - 2 y ≤ 2

  ，則z=x+y的最小值為

  ．
  組卷：145引用：25難度：0.7

  解析

• 5．長方形ABCD中，AB=2，BC=1，O為AB的中點，在長方形ABCD內隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為

  ．
  組卷：236引用：29難度：0.7

  解析

二、解答題（共3小題，滿分0分）

• 14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AD=CD，DB平分∠ADC，E為PC的中點．
  （1）證明：PA∥面BDE；
  （2）證明：面PAC⊥面PDB．
  組卷：16引用：3難度：0.5

  解析

• 15．在平面直角坐標系xoy中，已知圓C₁：（x+3）²+y²=4．若直線l過點A（4，-1），且被圓C₁截得的弦長為

  2

  3

  ，求直線l的方程；
  組卷：40引用：1難度：0.3

  解析