2021年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：84引用：5難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?2a3=2a6	B．（2a2）3=8a6
  C．（a-b）2=a2-b2	D．-3a2+2a2=-1
  組卷：217引用：5難度：0.7

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• 3．下列判斷正確的是（　　）

  A．一組數(shù)據(jù)6，5，8，7，9的中位數(shù)是8

  B．“三角形的內(nèi)角和為180°”是必然事件

  C．甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為S甲2=1.6，S乙2=0.8，則甲組學(xué)生的身高較整齊

  D．神舟十三號(hào)衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查
  組卷：104引用：6難度：0.7

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• 4．用配方法解方程x²+4x+3=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=7

  B．（x-2）2=4

  C．（x-2）2=1

  D．（x+2）2=1
  組卷：590引用：13難度：0.8

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• 5．如果a^m÷a^x=a^3m，那么x等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C．2m

  D．-2m
  組卷：172引用：4難度：0.8

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• 6．若分式

  x

  2

  -

  9

  x

  -

  3

  的值為零，則x的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．3

  D．±3
  組卷：1352引用：7難度：0.8

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• 7．如果一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“幸福數(shù)”．下列數(shù)中為“幸福數(shù)”的是（　　）

  A．205

  B．250

  C．502

  D．520
  組卷：3345引用：38難度：0.7

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• 8．以下說法正確的有（　　）
  ①正六邊形的內(nèi)角和是720°；
  ②

  27

  與

  1

  3

  是同類二次根式；
  ③長(zhǎng)度等于半徑的弦所對(duì)的圓周角為30°；
  ④反比例函數(shù)y=

  7

  x

  ，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：132引用：4難度：0.6

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三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分，注意答案寫在答卷上）

• 24．等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，且滿足AE=CF，連接AF，BE相交于點(diǎn)P．
  （1）求證：AF=BE；
  （2）若AE=2，試求AP?AF的值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，試求點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．
  組卷：876引用：5難度：0.5

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• 25．已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+3的最大值為4，且該拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D．
  （Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C，D的坐標(biāo)．
  （Ⅱ）點(diǎn)P（t,0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，
  ①求PD-PC的最大值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②設(shè)Q（0，2t）是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若線段PQ與函數(shù)y=a|x|²-2a|x|+3的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．
  組卷：1028引用：7難度：0.3

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