《第2章 基本初等函數》2011年單元測試卷（蒼山一中）

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確答案的序號填在題后的括號內．）

• 1．下列函數是冪函數的是（　　）

  A．y=2x2

  B．y=x3+x

  C．y=3x

  D．y= x 1 2
  組卷：157引用：8難度：0.9

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• 2．計算

  1

  2

  lo

  g

  3

  12

  -

  lo

  g

  3

  2

  =（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D．3
  組卷：141引用：4難度：0.9

  解析

• 3．設集合A={x|x²-1＞0}，B={x|log₂x＞0}，則A∩B等于（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x＞0}

  C．{x|x＜-1}

  D．{x|x＞1或x＜-1}
  組卷：306引用：27難度：0.9

  解析

• 4．若100^a=5，10^b=2，則2a+b=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：182引用：17難度：0.9

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• 5．函數

  y

  =

  log

  1

  2

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  的定義域是（　　）

  A． （ 1 2 ， + ∞ ）

  B．[1，+∞）

  C． （ 1 2 ， 1 ]

  D．（-∞，1]
  組卷：409引用：46難度：0.9

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• 6．已知f（x）=|lgx|，則

  f

  （

  1

  4

  ）

  、f（

  1

  3

  ）、f（2）的大小關系是（　　）

  A．f（2）＞f（ 1 3 ）＞ f （ 1 4 ）	B． f （ 1 4 ） ＞f（ 1 3 ）＞f（2）
  C．f（2）＞ f （ 1 4 ） ＞f（ 1 3 ）	D．f（ 1 3 ）＞ f （ 1 4 ） ＞f（2）
  組卷：766引用：10難度：0.9

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• 7．已知f（x）=log_ax,g（x）=log_bx,r（x）=log_cx,h（x）=log_dx的圖象如圖所示則a,b,c,d的大小為（　　）

  A．c＜d＜a＜b

  B．c＜d＜b＜a

  C．d＜c＜a＜b

  D．d＜c＜b＜a
  組卷：137引用：7難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 20．設函數f（x）=log₂（4x）?log₂（2x），

  1

  4

  ≤

  x

  ≤

  4

  ，
  （1）若t=log₂x,求t取值范圍；
  （2）求f（x）的最值，并給出最值時對應的x的值．
  組卷：1258引用：26難度：0.5

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• 21．已知f（x）=

  x

  （

  1

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  2

  ）

  ，
  （1）求f（x）的定義域
  （2）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
  （3）證明f（x）＞0．
  組卷：185引用：8難度：0.5

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