2013-2014學年福建省三明市大田一中高一（下）數學署假作業（三）

一、解答題

• 1．如圖，已知△ABC的水平放置的直觀圖是等腰Rt△A′B′C′，且∠A′=90°，A′B′=

  2

  ，求△ABC的面積．
  組卷：64引用：1難度：0.9

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• 2．在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何體的4個頂點，這些幾何體是

  ．（寫出所有正確結論的編號）
  ①矩形；
  ②不是矩形的平行四邊形；
  ③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；
  ④每個面都是等邊三角形的四面體；
  ⑤每個面都是直角三角形的四面體．
  組卷：235引用：7難度：0.7

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• 3．求經過點A（-5，2）且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍的直線的方程．
  組卷：63引用：6難度：0.7

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• 4．求與已知直線l₁：2x+3y-6=0關于點（1，-1）對稱的直線l₂的方程．
  組卷：55引用：2難度：0.5

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一、解答題

• 12．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M為棱DD₁上的一點．
  （1）求三棱錐A-MCC₁的體積；
  （2）當A₁M+MC取得最小值時，求證：B₁M⊥平面MAC．
  組卷：640引用：13難度：0.3

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• 13．已知不等式ax²-3x+6＞4的解集為{x|x＜1，或x＞b}，
  （1）求a,b；
  （2）解不等式ax²-（ac+b）x+bc＜0．
  組卷：1282引用：62難度：0.5

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