2021-2022學年山東省聊城市化工學校高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共20小題，每小題3分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|0＜x≤3}，則A∩B=（　　）

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|0≤x＜2}

  C．{x|0＜x≤2}

  D．{x|0＜x≤3}
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，則集合A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{2，3，4}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：6引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列各組函數中，表示同一函數的是（　　）

  A．f（x）=1，g（x）=x0

  B． f （ x ） = x - 2 ， g （ x ） = x 2 - 4 x + 2

  C． f （ x ） = | x | ， g （ x ） = x 2

  D． f （ x ） = x , g （ x ） = （ x 2 ）
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知冪函數f（x）=x^α的圖象過點（4，2），則α的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 2

  D． - 2
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知a＞b,則下列結論正確的是（　　）

  A．ac＞bc

  B．a2＞b2

  C． a b ＞1

  D．a+1＞b
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列函數是奇函數的是（　?。?/h2>

  A．y=x+1

  B．y=x3

  C．y=2x

  D．y=|x|
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  +

  1

  x

  -

  2

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[-1，+∞）	B．[-1，2）∪（2，+∞）
  C．[1，+∞）	D．[1，2）∪（2，+∞）
  組卷：11引用：3難度：0.7

  解析

• 8．函數f（x）=x²，x?[-1，2]的奇偶性是（　　）

  A．奇函數	B．偶函數
  C．非奇非偶函數	D．即是奇函數又是偶函數
  組卷：6難度：0.9

  解析

• 9．絕對值大于2且不大于5的最大整數是（　?。?/h2>

  A．5

  B．2

  C．-2

  D．-5
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共4小題，共40分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 28．試證明函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  1

  在（1，+∞）上是減函數.
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 29．為了增強公民的節水意識，某市制定了如下用水標準：某戶每月用水不超過10m³時，水價為1.2元/m³；超過10m³時，超過部分按1.8元/m³收費。
  （1）若某戶每月用水6m³，應交水費多少元？若用水14m³呢？
  （2）求出用戶每月應交水費與用水量之間的函數關系式；
  （3）若某戶某月應交水費30元，則該戶當月用水多少立方米？
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析