2021-2022學年遼寧省本溪十二中教育集團八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．如果a＜b,那么下列結論不正確的是（　　）

  A．a+3＜b+3

  B．a-3＜b-3

  C．3a＜3b

  D．-3a＜-3b
  組卷：412引用：7難度：0.8

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• 2．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設等腰三角形的一邊長為5，另一邊長為10，則其周長為（　　）

  A．15

  B．20

  C．25

  D．20或25
  組卷：2559引用：29難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若CD=

  4

  3

  3

  ，AB=8，則△ABD的面積是（　　）

  A．24

  B． 16 3 3

  C．15

  D． 4 3 3
  組卷：876引用：4難度：0.8

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• 5．把多項式x²+5x+m因式分解得（x+n）（x-2），則常數m,n的值分別為（　　）

  A．m=-14，n=7

  B．m=14，n=-7

  C．m=14，n=7

  D．m=-14，n=-7
  組卷：1613引用：7難度：0.7

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• 6．若不等式組

  2 x - 1 ＞ 3

  x ≤ a

  的整數解共有四個，則a的取值范圍是（　　）

  A．6≤a＜7

  B．6＜a≤7

  C．6＜a＜7

  D．5≤a≤6
  組卷：1490引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（2，0），（0，1），將線段AB平移至A'B'，那么a+b的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2233引用：12難度：0.5

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• 8．師徒兩人共同加工同種零件，師傅的工作效率是徒弟的1.4倍，師傅加工1400個零件比徒弟加工800個零件多用4小時，求師徒每小時各加工多少個零件？若設徒弟每小時加工x個零件，則根據題意，列出的方程正確的是（　　）

  A． 1400 x - 4 = 800 1 . 4 x	B． 1400 1 . 4 x - 800 x = 4
  C． 800 x - 1400 1 . 4 x = 4	D． 1400 x - 800 1 . 4 x = 4
  組卷：140引用：2難度：0.8

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四、解答題（23、24題各10分，25題12分，共32分）

• 24．已知△ABC是等邊三角形，AD⊥BC于點D，點E是直線AD上的動點，將BE繞點B順時針方向旋轉60°得到BF，連接EF，CF，AF．
  （1）問題發現：如圖1，當點E在線段AD上時，且∠AFC=55°，則∠FAC的度數是

  ；
  （2）結論證明：如圖2，當點E在線段AD的延長線上時，請判斷∠AFC和∠FAC的數量關系，并證明你的結論；
  （3）拓展延伸：若點E在直線AD上運動，若存在一個位置，使得△ACF是等腰直角三角形，請直接寫出此時∠EBC的度數．
  
  組卷：62引用：2難度：0.2

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• 25．如圖，一次函數y=

  3

  4

  x+6的圖象與x,y軸分別交于A，B兩點，點C與點A關于y軸對稱．動點P，Q分別在線段AC，AB上（點P與點A，C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．
  （1）求點A，B的坐標及線段BC的長度；
  （2）當點P在什么位置時，△APQ≌△CBP，說明理由；
  （3）當△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標．
  
  組卷：2625引用：5難度：0.3

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