2023年重慶一中中考數學適應性試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B，C、D的四個答案，請將答題卡上對應選項的代號涂黑。

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：141引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列幾何體中，俯視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：521引用：17難度：0.8

  解析

• 3．a²?a³=（　　）

  A．a2+a3

  B．a6

  C．a5

  D．6a
  組卷：334引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．代數式 x + 4 π 是分式

  B．分式 x + 1 x 2 + 1 是最簡分式

  C．分式 x + 1 x - 1 有意義

  D．分式 x x - y 中x,y都擴大3倍，分式的值不變
  組卷：205引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一輛汽車的速度（km/h）與時間（min）之間的變化關系如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

  A．時間是因變量，速度是自變量

  B．汽車在3～8min時勻速行駛

  C．汽車在8～12min時勻速行駛

  D．汽車最快的速度是10km/h
  組卷：806引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如果

  m

  =

  3

  2

  -

  1

  ，那么m的取值范圍正確的是（　　）

  A．1＜m＜2

  B．2＜m＜3

  C．3＜m＜4

  D．4＜m＜5
  組卷：117引用：5難度：0.7

  解析

• 7．從盛滿20升純消毒液的容器中，倒出x升消毒液后，用水加滿，第二次倒出x升混合后的消毒液，再用水加滿，此時容器內的消毒液濃度為40%，則根據題意列出的方程正確的是（　　）

  A．20-2x=20×40%	B． （ 20 - x ） 2 20 = 20 × 40 %
  C．20（20-x）2=20×40%	D．20-x- x 2 20 = 20 × 40 %
  組卷：145引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，等腰直角三角形ABC兩腰與圓相切，底邊BC過圓心O點，⊙O的半徑為1 則線段BD的長為（　　）

  A． 2 + 1

  B．2- 2

  C． 2 -1

  D． 2 +2
  組卷：213引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，19題8分，20-26每小題8分，共78分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 25．如圖1，拋物線y=-x²-2x+3與x軸相交于點A、B （點B在點A左側），與y軸相交于點C．
  （1）求點A到直線BC的距離；
  （2）點P是直線BC上方拋物線上一動點，過點P作直線BC的垂線，垂足為點E，過點P作PF，平行y軸交BC于點F，求△PEF周長的最大值及此時點P的坐標；
  （3）如圖2，將該拋物線向左平移2個單位長度得到新的拋物線y′，平移后的拋物線與原拋物線相交于點D，點M為直線BC上的一點，點N是平面坐標系內一點，是否存在點M，N，使以點B，D，M，N為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：415引用：1難度：0.1

  解析

• 26．如圖，在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=120°，點D為直線AC右上方一點，且滿足∠ADC=60°，連接BD．
  
  （1）如圖1，若CD⊥AC，BD交AC于點O，求CO的長；
  （2）如圖2，點E為線段BD上一點，連接EA、EC，且滿足∠EAD=60°，試證明AD=CD+2AE；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，以AC，CD為邊構造平行四邊形ACDF，當AE+AF=2時，直接寫出△ADF的面積．
  組卷：372引用：3難度：0.3

  解析