北師大新版八年級下冊《第1章 三角形的證明》2022年單元測試卷（3）

一、精心選一選，慧眼識金（每小題3分，共30分）

• 1．如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，那么最省事的辦法是帶（　　）去配．

  A．①

  B．②

  C．③

  D．①和②
  組卷：731引用：15難度：0.9

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• 2．如圖，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm,BE=3cm,那么AC長為（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．8cm

  D． 34 cm
  組卷：324引用：9難度：0.9

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• 3．如圖，在等邊△ABC中，D，E分別是BC，AC上的點，且BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠1+∠2的度數是（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．75°
  組卷：905引用：11難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且相交于點P．在圖中，等腰三角形（不再添加線段和字母）的個數為（　　）

  A．9個

  B．8個

  C．7個

  D．6個
  組卷：217引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，l₁，l₂，l₃表示三條相互交叉的公路，現在要建一個加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（　　）

  A．1處

  B．2處

  C．3處

  D．4處
  組卷：772引用：8難度：0.7

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• 6．要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上（如圖），可以證明在△ABC≌△EDC，得ED=AB，因此，測得DE的長就是AB的長，在這里判定在△ABC≌△EDC的條件是（　　）

  A．ASA

  B．SAS

  C．SSS

  D．HL
  組卷：823引用：15難度：0.9

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• 7．三角形中，到三邊距離相等的點是（　　）

  A．三條高線的交點	B．三條中線的交點
  C．三條角平分線的交點	D．三邊垂直平分線的交點
  組卷：3494引用：73難度：0.9

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三、耐心做一做，馬到成功（本大題共50分）

• 20．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F為垂足，求證：D在∠BAC的角平分線上．
  組卷：770引用：4難度：0.7

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• 21．已知，如圖，P是∠AOB平分線上的一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C，D．求證：
  （1）OC=OD；
  （2）OP是CD的垂直平分線．
  組卷：2408引用：18難度：0.3

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