2020-2021學年天津市第二南開中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，則集合M∪（?_UN）=（　　）

  A．{5}

  B．{0，3}

  C．{0，2，3，5}

  D．{0，1，3，4，5}
  組卷：91引用：17難度：0.9

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• 2．設a∈R，則“a≥2”是“a²-3a+2≥0”的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分也非必要條件
  組卷：656引用：10難度：0.8

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• 3．設命題p：?n∈N，n²＞2ⁿ，則￢p為（　　）

  A．?n∈N，n2＞2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2≤2n

  D．?n∈N，n2=2n
  組卷：6505引用：183難度：0.9

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• 4．下列函數中，與函數y=x+1是相等函數的是（　　）

  A． y = （ x + 1 ） 2

  B． y = 3 x 3 + 1

  C． y = x 2 x + 1

  D． y = x 2 + 1
  組卷：371引用：22難度：0.9

  解析

• 5．已知函數y=f（x+1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是（　　）

  A． [ 0 ， 5 2 ]

  B．[-1，4]

  C．[-5，5]

  D．[-3，7]
  組卷：3361引用：73難度：0.9

  解析

• 6．已知函數f（x）在[-5，5]上是偶函數，且在[0，5]上是單調函數，若f（-4）＜f（-2），則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．f（-1）＜f（3）

  B．f（2）＜f（3）

  C．f（-3）＜f（5）

  D．f（0）＞f（1）
  組卷：98引用：7難度：0.9

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三、解答題（本大題共5小題，共46分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．已知函數f（x）=x²+2ax-1．
  （1）若f（1）=2，求實數a的值，并求此時函數f（x）的最小值；
  （2）若f（x）為偶函數，求實數a的值；
  （3）若f（x）在（-∞，4]上是減函數，求實數a的取值范圍．
  組卷：238引用：3難度：0.5

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• 20．設函數f（x）=x+

  a

  x

  +

  1

  ，x∈[0，+∞）．
  （1）當a=2時，求函數f（x）的最小值；
  （2）當0＜a＜1時，求函數f（x）的最小值．
  組卷：152引用：6難度：0.1

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