人教A版選修1-1《第1章 常用邏輯用語》2008年單元測試卷（湖南省長沙市長郡中學）

一、選擇題（每題6分，共60分）

• 1．一個命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中（　　）

  A．真命題與假命題的個數相同

  B．真命題的個數一定是奇數

  C．真命題的個數一定是偶數

  D．真命題的個數可能是奇數，也可能是偶數
  組卷：390引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列命題中正確的是（　　）
  ①“若x²+y²≠0，則x,y不全為零”的否命題；
  ②“正多邊形都相似”的逆命題；
  ③“若m＞0，則x²+x-m=0有實根”的逆否命題；
  ④“若x-

  3

  1

  2

  是有理數，則x是無理數”的逆否命題．

  A．①②③④

  B．①③④

  C．②③④

  D．①④
  組卷：69引用：28難度：0.7

  解析

• 3．“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：153引用：38難度：0.9

  解析

• 4．設甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要非充分條件，則甲是丁的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充要條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：74引用：8難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=x|x+a|+b是奇函數的充要條件是（　　）

  A．ab=0

  B．a+b=0

  C．a=b

  D．a2+b2=0
  組卷：428引用：27難度：0.9

  解析

• 6．“若x≠a且x≠b,則x²-（a+b）x+ab≠0”的否命題是（　　）

  A．若x=a且x=b,則x2-（a+b）x+ab=0

  B．若x=a或x=b,則x2-（a+b）x+ab≠0

  C．若x=a且x=b,則x2-（a+b）x+ab≠0

  D．若x=a或x=b,則x2-（a+b）x+ab=0
  組卷：69引用：12難度：0.9

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三、解答題（第15題10分，其它各題每題20分，共70分）

• 17．已知ab≠0，求證：a+b=1的充要條件是a³+b³+ab-a²-b²=0．
  組卷：796引用：15難度：0.1

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• 18．求a的取值范圍，使得關于x的方程x²+2（a-1）x+2a+6=0．
  （1）有兩個都大于1的實數根；
  （2）至少有一個正實數根．
  組卷：85引用：1難度：0.5

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