2021年第八屆“鵬程杯”五年級數學邀請賽試卷（決賽）

一、填空題（每小題7分，共84分）

• 1．張明在計算乘法時，真粗心！把乘數末兩位上的38看成了83，使計算結果多了1170。這道題的被乘數是

  。
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖是一個五邊形點陣，中心一個點算第一層，第二層每邊兩個點（正五邊形頂點處有一點為相鄰兩邊公用），第三層為每邊三個點，第四層為每邊四個點，……，依次類推。若該五邊形點陣共有100層，則點陣中，點的總數共有

  個。
  組卷：61引用：2難度：0.3

  解析

• 3．已知

  鵬城杯賽真棒

  ×4=

  真棒鵬城杯賽

  ，則六位數

  鵬城杯賽真棒

  =

  。
  組卷：29引用：2難度：0.6

  解析

• 4．把125本作業本分給五（1）班同學，已知同學們中最多有人分到4本，那么這個班至少有

  人。
  組卷：99引用：2難度：0.8

  解析

• 5．先閱讀下列材料：
  如圖1，n邊形A₁A₂……A_n，從A₁出發可以連n-3條對角線，它們把n邊形分割成n-2個三角形，所以n邊形的n個內角之和為（n-2）?180°。
  
  如圖2，連結OA₁，OA₂，……OA_n，把n邊形分割成n個三角形。這n個三角形內角之和為n?180°。再去掉以O為頂點的n個角之和，即為n邊形的內角和。即：n?180°-360°=（n-2）?180°。
  再回答如下問題：
  如圖3所示，一個正六邊形恰好被6個正六邊形圍住，一個正方形恰好被4個正八邊形圍住。那么，一個正三角形恰好被3個正

  邊形圍住。
  
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題

• 16．某個非零自然數N，它既是2020個數字和相同的自然數之和，又是2021個數字和相同的自然數之和，恰好還是2022個數字和相同的自然數之和。求N的最小值。
  組卷：34引用：2難度：0.3

  解析

• 17．黑板上寫有數

  1

  0

  3

  +

  1

  ，

  1

  1

  3

  +

  1

  ，

  1

  2

  3

  +

  1

  ，……，

  1

  10

  0

  3

  +

  1

  ，每次任意擦去其中的兩個數a、b,然后寫上2ab-a-b+1，經過100次操作之后，最后剩下一個數，求這個數。
  組卷：38引用：2難度：0.4

  解析