2021-2022學年四川省宜賓市敘州二中實驗初級中學九年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D．±3
  組卷：3255引用：42難度：0.9

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• 2．共享單車為人們帶來了極大便利，有效緩解了出行“最后一公里”問題，而且經濟環保．2016年全國共享單車用戶數量達18860000，將18860000用科學記數法表示應為（　　）

  A．1886×104

  B．0.1886×108

  C．1.886×107

  D．1.886×106
  組卷：367引用：7難度：0.9

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• 3．如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：671引用：14難度：0.8

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a+2a2=3a3

  B．a2+a2=a4

  C．a3?a2=a6

  D．（a3）2=a6
  組卷：79引用：3難度：0.8

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• 5．不等式組

  x - 5 ＞ 7

  3 - x ＜ - 4 .

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：3難度：0.7

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• 6．下列說法錯誤的是（　　）

  A．為了解全國中學生的心理健康情況，應用采用全面調查方式

  B．調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命，應采用抽樣調查方式

  C．一組數據8，8，7，10，6，8，9的眾數和中位數都是8

  D．一組數據2，4，6，4的方差是2
  組卷：72引用：5難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，AE=1，則AC等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：521引用：2難度：0.6

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• 8．某單位向一所希望小學贈送1080本課外書，現用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用6個；已知每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書．若設每個A型包裝箱可以裝書x本，則根據題意列得方程為（　　）

  A． 1080 x = 1080 x - 15 + 6	B． 1080 x = 1080 x - 15 - 6
  C． 1080 x + 15 = 1080 x - 6	D． 1080 x + 15 = 1080 x + 6
  組卷：1968引用：68難度：0.8

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三．解答題（共7小題，滿分78分）

• 24．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點E，DA平分∠BDE．
  （1）求證：AE是⊙O的切線；
  （2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．
  組卷：2622引用：23難度：0.7

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• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），連接AC，點P為第二象限拋物線上的動點．
  （1）求a、b、c的值；
  （2）連接PA、PC，求△PAC面積的最大值；
  （3）設點P的橫坐標為m,是否存在點P，使△PAC為直角三角形，若存在請求出所有符合條件的點P的橫坐標m的值；若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：33引用：1難度：0.3

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