2021年新疆烏魯木齊四十四中中考數學一模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網衛星在西昌衛星發射中心成功發射并順利進入預定軌道，它的穩定運行標志著全球四大衛星導航系統之一的中國北斗衛星導航系統全面建成．該衛星距離地面約36000千米，將數據36000用科學記數法表示為（　　）

  A．3.6×103

  B．3.6×104

  C．3.6×105

  D．36×104
  組卷：820引用：25難度：0.9

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• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．3a+5a=8a	B．a6÷a3=a2
  C．（3a+2b）2=9a2+4b2	D． 20 ÷ 5 = 4
  組卷：48引用：3難度：0.7

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• 3．直線AB∥CD，在AB上任選一點E，將一直角三角板直角頂點放在E處，∠G=30°，當∠AEF=70°，此時∠CHF的大小是（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  組卷：396引用：5難度：0.5

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• 4．如圖所示的幾何體是由9個大小相同的小正方體組成的，將小正方體①移走后，所得幾何體的三視圖沒有發生變化的是（　　）

  A．主視圖和左視圖	B．主視圖和俯視圖
  C．左視圖和俯視圖	D．主視圖、左視圖、俯視圖
  組卷：1368引用：20難度：0.9

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• 5．某學校女子排球隊12名隊員的年齡分布如圖所示，則這12名隊員的年齡的眾數、平均數分別是（　　）

  A．15歲，15歲

  B．15歲，14歲

  C．14歲，14歲

  D．14歲，15歲
  組卷：191引用：5難度：0.6

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• 6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ACB=60°，則∠ABO的大小為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：710引用：14難度：0.9

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• 7．我國古代數學名著《孫子算經》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（　　）

  A． y = x + 4 . 5 0 . 5 y = x - 1	B． y = x + 4 . 5 y = 2 x - 1
  C． y = x - 4 . 5 0 . 5 y = x + 1	D． y = x - 4 . 5 y = 2 x - 1
  組卷：2340引用：55難度：0.8

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，P為⊙O外一點，A，B為⊙O上兩點，PC⊥OA，垂足為C，PC交⊙O于點D，交BA于E，PB=PE．
  （1）求證：PB為⊙O的切線；
  （2）若BE=10，tanA=

  5

  12

  ，求PB的長．
  組卷：138引用：2難度：0.4

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• 23．如圖，拋物線y=

  1

  4

  x

  2

  -x-3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．直線l與拋物線交于A，D兩點，與y軸交于點E，點D的坐標為（4，-3）．
  （1）請直接寫出A，B兩點的坐標及直線l的函數表達式；
  （2）若點P是拋物線上的點，點P的橫坐標為m（m≥0），過點P作PM⊥x軸，垂足為M．PM與直線l交于點N，當點N是線段PM的三等分點時，求點P的坐標；
  （3）若點Q是y軸上的點，且∠ADQ=45°，求點Q的坐標．
  組卷：2081引用：9難度：0.3

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