2021-2022學年安徽省蕪湖市無為市華星學校高一（下）入學數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．

  sin

  5

  π

  4

  =（　　）

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x（x-4）＜0}，B={x|log₂（x+1）≤1}，則A∪B=（　　）

  A．{x|0＜x≤3}

  B．{x|0≤x≤4}

  C．{x|3≤x＜4}

  D．{x|-1＜x＜4}
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知集合{α|2kπ+

  π

  4

  ≤α≤2kπ+

  π

  2

  ，k∈Z}，則角α的終邊落在陰影處（包括邊界）的區域是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3594引用：5難度：0.9

  解析

• 4．“a＞c＞0且b＞d＞0”是“ab＞cd”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：133引用：8難度：0.9

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  圖象的對稱軸方程為（　　）

  A． x = 3 π 8 + kπ 2 （ k ∈ Z ）	B． x = π 8 + kπ （ k ∈ Z ）
  C． x = π 4 + kπ 2 （ k ∈ Z ）	D． x = π 8 + kπ 2 （ k ∈ Z ）
  組卷：663引用：4難度：0.6

  解析

• 6．化簡

  3

  a

  b

  2

  ?

  a

  2

  b

  2

  3

  b

  ?

  （

  a

  1

  6

  b

  1

  4

  ）

  4

  （a,b為正數）的結果是（　　）

  A． b 2 a 2

  B．a2b2

  C． a 2 b 2

  D．ab
  組卷：671引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示．則函數f（x）的解析式為（　　）

  A．f（x）=2sin（2x- π 6 ）	B．f（x）=2sin（2x+ π 6 ）
  C．f（x）=2sin（ 1 2 x+ π 6 ）	D．f（x）=2sin（ 1 2 x- π 6 ）
  組卷：106引用：7難度：0.9

  解析

四、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  m

  x

  2

  -

  nx

  +

  2

  ）

  ．
  （1）若m=n=-1，求函數f（x）的定義域；
  （2）若m=2，n=5，求函數f（x）的單調區間．
  組卷：107引用：3難度：0.7

  解析

• 22．設函數f（x）=sin2x-

  3

  cos2x-1．
  （1）設x∈[-

  π

  2

  ，

  π

  6

  ]，求函數f（x）的最大值和最小值；
  （2）設函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  φ

  ）

  +

  4

  m

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  （

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  為偶函數，求φ的值，并求函數g（x）的單調增區間．
  組卷：146引用：9難度：0.7

  解析